题目描述

我们可以用这样的方式来表示一个十进制数: 将每个阿拉伯数字乘以一个以该数字所处位置的(值减1)为指数,以10为底数的幂之和的形式。例如:123可表示为 1*10^2+2*10^1+3*10^0这样的形式。

与之相似的,对二进制数来说,也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置的(值-1)为指数,以2为底数的幂之和的形式。一般说来,任何一个正整数R或一个负整数-R都可以被选来作为一个数制系统的基数。如果是以R或-R为基数,则需要用到的数码为 0,1,....R-1。例如,当R=7时,所需用到的数码是0,1,2,3,4,5和6,这与其是R或-R无关。如果作为基数的数绝对值超过10,则为了表示这些数码,通常使用英文字母来表示那些大于9的数码。例如对16进制数来说,用A表示10,用B表示11,用C表示12,用D表示13,用E表示14,用F表示15。

在负进制数中是用-R 作为基数,例如-15(十进制)相当于110001(-2进制),并且它可以被表示为2的幂级数的和数:

110001=1*(-2)5+1*(-2)4+0*(-2)3+0*(-2)2+0*(-2)1 +1*(-2)0

设计一个程序,读入一个十进制数和一个负进制数的基数, 并将此十进制数转换为此负进制下的数:-R∈{-2,-3,-4,...,-20}

输入输出格式

输入格式：

输入的每行有两个输入数据。

第一个是十进制数Ｎ（－32768＜＝Ｎ＜＝32767）； 第二个是负进制数的基数－Ｒ。

输出格式：

结果显示在屏幕上，相对于输入，应输出此负进制数及其基数，若此基数超过１０，则参照１６进制的方式处理。

输入输出样例

30000 -2

30000=11011010101110000(base-2)

-20000 -2

-20000=1111011000100000(base-2)

28800 -16

28000=19180(base-16)

-25000 -16

-25000=7FB8(base-16)

说明

NOIp2000提高组第一题

模拟

辗转取余得出每一位的值，倒序输出即可。

负进制和正进制不一样的是，模负进制如果得到负数，要转化成正数（从高位借1来模），这里的处理办法是直接用base-res

 /*by SilverN*/

 #include<iostream>

 #include<algorithm>

 #include<cstring>

 #include<cstdio>

 #include<cmath>

 using namespace std;

 int n,base;

 int a[];

 int main(){

     cin>>n>>base;

     int cnt=;

     printf("%d=",n);

     while(n){

         int tmp=n%base;

         if(tmp<)tmp=tmp-base;

         n=(n-tmp)/base;

         a[++cnt]=tmp;

     }

     for(int i=cnt;i;i--){

         if(a[i]>=){

             printf("%c",a[i]-+'A');

         }

         else printf("%d",a[i]);

     }

     printf("(base%d)\n",base);

     return ;

 }