洛谷P1017 进制转换

题意分析

给出一个数n，要求用负R进制显示。

n∈[-32768,32767]。R ∈[-20,-2]

考察的是负进制数的转换，需要理解短除法。

看到这道题的时候，我是比较蒙圈的。随手拿短除法试了试，但是发现结果不对。最明显的原因，一个数对一个负数取模，结果可能是一个负数。

联想一下在做进制转化的时候，实在不断地做【除】和【取余】的操作。取余直接是取的余数，在做除法的时候，其实是有一个向下取整的过程。如：

我们对125做短除法，余数为1时，125/2=72.5。实际写的时候写的是72。也可以理解为，已经把余数拿出来，其实是124/2=72.

刚才说在对负数取模后结果可能是一个负数，解决负数的方法，就是在取模结果减去进制数(进制是负数)，这样就能变成正数。但是别忘了，数字本身要减1，类似于对正数进制的下取整操作。

代码总览

#include <bits/stdc++.h>

#define nmax 10000

using namespace std;

char ans[30] = "0123456789ABCDEFGHIJKLM" ;

int main()

{

    int n,dig;

    while(scanf("%d %d",&n,&dig) != EOF){

        vector<char> v;

        int num = n;

        while(n != 0){

            int temp = n % dig;

            n /= dig;

            if(temp < 0){

                temp -= dig;

                n++;

            }

            v.push_back(ans[temp]);

        }

        printf("%d=",num);

        for(int i = v.size()-1;i>=0;--i){

            printf("%c",v[i]);

        }

        printf("(base%d)\n",dig);

    }

    return 0;

}