题目
1677: [Usaco2005 Jan]Sumsets 求和
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Description
Farmer John commanded his cows to search for different sets of numbers that sum to a given number. The cows use only numbers that are an integer power of 2. Here are the possible sets of numbers that sum to 7: 1) 1+1+1+1+1+1+1 2) 1+1+1+1+1+2 3) 1+1+1+2+2 4) 1+1+1+4 5) 1+2+2+2 6) 1+2+4 Help FJ count all possible representations for a given integer N (1 <= N <= 1,000,000).
给出一个N(1≤N≤10^6)，使用一些2的若干次幂的数相加来求之．问有多少种方法
Input
一个整数N.
Output
方法数．这个数可能很大，请输出其在十进制下的最后9位．
Sample Input
7
Sample Output
6
有以下六种方式
1) 1+1+1+1+1+1+1
2) 1+1+1+1+1+2
3) 1+1+1+2+2
4) 1+1+1+4
5) 1+2+2+2
6) 1+2+4
题解
这道题很明显是可以递推的。Orz f[i]=f[i-1]+(i&1==0?f[i/2]:0)
代码
/*Author:WNJXYK*/
#include<cstdio>
using namespace std; const int N=;
int f[N], n; int main() {
scanf("%d",&n);
f[]=;
for(int i=;i<=n;i++) {
f[i]=f[i-];
if(!(i&)) f[i]+=f[i>>];
f[i]%=;
}
printf("%d\n",f[n]);
return ;
}