Description
大雨侵袭了奶牛们的牧场．牧场是一个R * C的矩形，其中1≤R，C≤50.大雨将没有长草的土地弄得泥泞不堪，可是小心的奶牛们不想在吃草的时候弄脏她们的蹄子． 为了防止她们的蹄子被弄脏，约翰决定在泥泞的牧场里放置一些木板．每一块木板的宽度为1个单位，长度任意．每一个板必须放置在平行于牧场的泥地里． 约翰想使用最少的木板覆盖所有的泥地．一个木板可以重叠在另一个木板上，但是不能放在草地上．
Input
第1行：两个整数R和C.
第2到R+1行：每行C个字符，其中“*’代表泥地，“．”代表草地．
Output
最少需要多少木板．
题解：
•不能盖住好地，那么宽为1的木板只能放在行、列连通块里。
•所以行、列连通块对应左、右部中的点，泥地对应边。
•求二分图最小覆盖就是答案。
二分图最小点覆盖==最大匹配
代码：
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
//by zrt
//problem:
using namespace std;
typedef long long ll;
const double eps(1e-10);
int R,C,n;
char s[60][60];
int link[1005];
int cover[1005];
int H[1005],X[1000050],P[1000050],tot;
inline void add(int x,int y){
P[++tot]=y;X[tot]=H[x];H[x]=tot;
}
bool find(int x){
for(int i=H[x];i;i=X[i]){
if(cover[P[i]]) continue;
cover[P[i]]=1;
int q=link[P[i]];
link[P[i]]=x;
if(q==-1||find(q)) return 1;
link[P[i]]=q;
}
return 0;
}
int xn,yn;
int a[60][60],b[60][60];
int main(){
#ifdef LOCAL
freopen("in.txt","r",stdin);
freopen("out.txt","w",stdout);
#endif
memset(link,-1,sizeof link);
scanf("%d%d",&R,&C);
for(int i=0;i<R;i++){
scanf("%s",s[i]);
}
for(int i=0;i<R;i++){
for(int j=0;j<C;j++){
if(s[i][j]=='*'){
if(j>0&&s[i][j-1]=='*'){
a[i][j]=a[i][j-1];
}else a[i][j]=++yn;
if(i>0&&s[i-1][j]=='*'){
b[i][j]=b[i-1][j];
}else b[i][j]=++xn;
}
}
}
for(int i=0;i<R;i++){
for(int j=0;j<C;j++){
if(s[i][j]=='*'){
add(a[i][j],b[i][j]);
}
}
}
n=yn;
int ans(0);
for(int i=1;i<=n;i++){
memset(cover,0,sizeof cover);
if(find(i)) ans++;
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}