问题：求一个正实数X的平方根，不能使用sqrt等库函数。

解析：本题要求求一个正实数的平方根，不能使用sqrt等已有的库函数，我们可以做一下考虑：

利用二分法，mid=X/2.0，若mid*mid>X+p（由于浮点数不能精确表示和计算，设定p为一阈值），则说明X的开方小于mid，令mid=mid-q(q为设定的一个正的"小"实数)；若mid*mid<X-p，则说明X的开方大于mid，令mid=mid+q；若X-p<mid*mid<X+p，则可返回mid为X的平方根。

代码如下：

double p=1.0E-8;//精确到小数点后8位;

double q=1.0E-5;//精确到小数点后5位;

double mysqrt(double X)

{

    if(X<p)//浮点数X小于0

        return -1;

    double mid=X/2.0;

    while((mid*mid-X)>p||(mid*mid-X)<-p)

    {

        if(mid*mid-X>p)

            mid=mid-q;

        else

            mid=mid+q;

    }

    return mid;

}