对于一个二叉搜索树， 要想找到这棵树的最小元素值， 我们只需要从树根开始， 沿着left 孩子指针一直走， 知道遇到NULL（即走到了叶子）， 那么这个叶子节点就存储了这棵二叉搜索树的最小元素。 同理， 从根节点开始， 沿着right 孩子指针， 最终找到的是最大关键字的节点。
也就是说寻找BST最小关键字的元素和最大关键字的元素的代码是对称的。伪代码如下：
TREE_MINIMUM(x)
while x.left != NULL
x= x.left
return x
寻找最大关键字元素的伪代码：
TREE_MAXMUM(x)
while x.right != NULL
x= x.right
return x
对应的C++ 代代码如下：
树的节点定义如下：
// C style of using struct, in C++ simply below:
/*
struct Node {
int data;
Node *left;
Node *right;
};
*/
struct Node {
int data;
struct Node *left;
struct Node *right;
};
寻找最大值和最小值可以使用递归的方式， 也可以使用迭代的办法（iterative solution）， 下面首先给出迭代的解决办法。 对应函数为：
//Function to find minimum in a BST tree.
Node* FindMin(Node* root)
{
while(root->left != NULL) root = root->left;
return root;
}
//Function to find maximum in a BST tree.
Node* FindMin(Node* root)
{
while(root->right != NULL) root = root-> right;
return root; // okay , this root is local variables
}
注意， 上述找到的只是具有最大值和最小值的元素节点。 如果想返回最大的值， 直接可以修改为如下（也可以在主程序中直接使用返回的节点-> data 即可）.。 但是上面的代码还是有点问题的。 设想， 如果我们的BST是empty的， 我们需要 throw some error， 下面给出一个更好的返回值的代码（只给出查找最小元素值并返回的代码）：
int FindMin(Node* root)
{
if(root == NULL) {
cout << "Error: BST is empty \n";
return -1;// print error and return -1
}
Node* current = root; // 不用额外什么curret 变量， 也可以直接使用root变量， 因为root是Local variable
while(current -> left != NULL) {
current = current -> left;
}
return current -> data;
}
将上面程序改为：
int FindMin(Node* root)
{
if(root == NULL) {
cout << "Error: BST is empty \n";
return -1;// print error and return -1
}
while(root -> left != NULL) {
root = root -> left;
}
return root -> data;// 注意root 为Local variable
}
上述是使用迭代的办法。 由于树时递归的数据结构， 我们当然可以使用递归的办法查找最大值和最小值。 以查找最小元素为例， 从根节点开始， 查找树的根节点的左子树的最小值， 然后查找下一个节点为根节点的左子树的最小值。。。， 直至遇到了空子树， 返回。 程序如下所示：
int FindMin2(Node* root) {
if(root == NULL) {
cout << "Error: Tree is empty\n";
return -1;
}
else if(root -> left == NULL) {
return root -> data; // base case
}
//search the left subtree
return FindMin(root -> left);
}