POJ - 1860

一种货币就是一个点

一个“兑换点”就是图上两种货币之间的一个兑换方式，是双边，但A到B的汇率和手续费可能与B到A的汇率和手续费不同。

唯一值得注意的是权值，当拥有货币A的数量为V时，A到A的权值为K，即没有兑换

而A到B的权值为(V-Cab)*Rab

本题是“求最大路径”，之所以被归类为“求最小路径”是因为本题题恰恰与bellman-Ford算法的松弛条件相反，求的是能无限松弛的最大正权路径，但是依然能够利用bellman-Ford的思想去解题。

因此初始化dis(S)=V 而源点到其他点的距离（权值）初始化为无穷小（0），当s到其他某点的距离能不断变大时，说明存在最大路径；如果可以一直变大，说明存在正环。判断是否存在环路，用Bellman-Ford和spfa都可以。这里尝试下floyd算法

//#ifndef ONLINE_JUDGE
//#pragma warning(disable : 4996)
//#endif // !ONLINE_JUDGE
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define ms(a,b) memset(a,b,sizeof(a));

const int N = 100 + 10;
double map[105] = { 0 }, g1[105][105] = { 0 }, g2[101][101] = { 0 }, v;
int n, m, s;

int floyd()
{
    int i, j, k;
    double d[105];
    for (i = 1; i <= n; i++)d[i] = map[i];
    for (k = 1; k <= n; k++)
        for (i = 1; i <= n; i++)
            for (j = 1; j <= n; j++)
                if ((map[i] - g2[i][j])*g1[i][j] > map[j])map[j] = (map[i] - g2[i][j])*g1[i][j];
    for (i = 1; i <= n; i++)
        if (d[i] < map[i])return 1;
    return 0;
}

//////////////////////////Submain/////////////////////////
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in,txt", "r", stdin);
    freopen("out,txt", "w", stdout);
#endif // !ONLINE_JUDGE
    //原来不要循环输入，搞得我WA无数次
    cin >> n >> m >> s >> v;
    int i, j, k;
    for (i = 1; i <= m; i++)
    {
        int a, b;
        double c, d, e, f;
        cin >> a >> b >> c >> d >> e >> f;
        g1[a][b] = c, g2[a][b] = d;
        g1[b][a] = e, g2[b][a] = f;
    }
    map[s] = v;
    floyd();
    if (floyd())cout << "YES\n";
    else cout << "NO\n";
#ifndef ONLINE_JUDGE
    fclose(stdin);
    fclose(stdout);
    system("out.txt");
#endif // !ONLINE_JUDGE

    return 0;
}

/////////////////////////End Sub//////////////////////////