这是悦乐书的第257次更新，第270篇原创

01 看题和准备

今天介绍的是LeetCode算法题中Easy级别的第124题（顺位题号是543）。给定二叉树，您需要计算树的直径长度。 二叉树的直径是树中任意两个节点之间最长路径的长度。 此路径可能会也可能不会通过根节点。例：

给出一棵二叉树

    1

   / \

  2   3

 / \

4   5

返回3，这是路径[4,2,1,3]或[5,2,1,3]的长度。

注意：两个节点之间的路径长度由它们之间的边数表示。

本次解题使用的开发工具是eclipse，jdk使用的版本是1.8，环境是win7 64位系统，使用Java语言编写和测试。

02 解题

题目要求是求二叉树的直径，根据题目给的示例，也可以理解成从根节点开始，左子树的深度与右子树的深度之和，但是题目又说了，也可能不经过根节点，所以我们需要求两者的最大值。计算任意一个节点的最长路径值，在其中取出最大值即可。递归方法的主体，和求二叉树最大深度的代码一样，只是中间加了一步取最大值的操作而已。

此解法的时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(n)。

public int diameterOfBinaryTree(TreeNode root) {

    helper(root);

    return max;

}

private int max = 0;

public int helper(TreeNode root) {

    if (root == null) {

        return 0;

    }

    int left = helper(root.left);

    int right = helper(root.right);

    max = Math.max(max, left+right);

    return Math.max(left, right)+1;

}

03 小结

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