2018第九届蓝桥杯JavaB组省赛真题详解

题解待更新

第一题:第几天

题目描述

2000年的1月1日,是那一年的第1天。
那么,2000年的5月4日,是那一年的第几天?


注意:需要提交的是一个整数,不要填写任何多余内容。

第二题:方格计数

题目描述

如图p1.png所示,在二维平面上有无数个1x1的小方格。


我们以某个小方格的一个顶点为圆心画一个半径为1000的圆。
你能计算出这个圆里有多少个完整的小方格吗? 

注意:需要提交的是一个整数,不要填写任何多余内容。

2018第九届蓝桥杯JavaB组省赛真题详解

第三题:复数幂

题目描述

设i为虚数单位。对于任意正整数n,(2+3i)^n 的实部和虚部都是整数。
求 (2+3i)^123456 等于多少? 即(2+3i)的123456次幂,这个数字很大,要求精确表示。

答案写成 "实部±虚部i" 的形式,实部和虚部都是整数(不能用科学计数法表示),中间任何地方都不加空格,实部为正时前面不加正号。(2+3i)^2 写成: -5+12i,
(2+3i)^5 的写成: 122-597i


注意:需要提交的是一个很庞大的复数,不要填写任何多余内容。

第四题:测试次数

题目描述

x星球的居民脾气不太好,但好在他们生气的时候唯一的异常举动是:摔手机。
各大厂商也就纷纷推出各种耐摔型手机。x星球的质监局规定了手机必须经过耐摔测试,并且评定出一个耐摔指数来,之后才允许上市流通。

x星球有很多高耸入云的高塔,刚好可以用来做耐摔测试。塔的每一层高度都是一样的,与地球上稍有不同的是,他们的第一层不是地面,而是相当于我们的2楼。

如果手机从第7层扔下去没摔坏,但第8层摔坏了,则手机耐摔指数=7。
特别地,如果手机从第1层扔下去就坏了,则耐摔指数=0。
如果到了塔的最高层第n层扔没摔坏,则耐摔指数=n

为了减少测试次数,从每个厂家抽样3部手机参加测试。

某次测试的塔高为1000层,如果我们总是采用最佳策略,在最坏的运气下最多需要测试多少次才能确定手机的耐摔指数呢?

请填写这个最多测试次数。

注意:需要填写的是一个整数,不要填写任何多余内容。

第五题:快速排序

题目描述

以下代码可以从数组a[]中找出第k小的元素。  


它使用了类似快速排序中的分治算法,期望时间复杂度是O(N)的。


请仔细阅读分析源码,填写划线部分缺失的内容。

import java.util.Random;
public class Main{
    public static int quickSelect(int a[], int l, int r, int k) {
        Random rand = new Random();
        int p = rand.nextInt(r - l + 1) + l;
        int x = a[p];
        int tmp = a[p]; a[p] = a[r]; a[r] = tmp;
        int i = l, j = r;
        while(i < j) {
                    while(i < j && a[i] < x) i++;
                    if(i < j) {
                            a[j] = a[i];
                            j--;
                    }
                    while(i < j && a[j] > x) j--;
                    if(i < j) {
                            a[i] = a[j];
                            i++;
                    }
            }
            a[i] = x;
            p = i;
            if(i - l + 1 == k) return a[i];
            if(i - l + 1 < k) return quickSelect( _________________________________ ); //填空
            else return quickSelect(a, l, i - 1, k);    
    }
    public static void main(String args[]) {
        int [] a = {1, 4, 2, 8, 5, 7};
        System.out.println(quickSelect(a, 0, 5, 4));
    }
}

注意:只提交划线部分缺少的代码,不要抄写任何已经存在的代码或符号。

第六题:递增三元组

题目描述

给定三个整数数组
A = [A1, A2, ... AN], 
B = [B1, B2, ... BN], 
C = [C1, C2, ... CN],
请你统计有多少个三元组(i, j, k) 满足:

1. 1 <= i, j, k <= N  
2. Ai < Bj < Ck  

【输入格式】
第一行包含一个整数N。
第二行包含N个整数A1, A2, ... AN。
第三行包含N个整数B1, B2, ... BN。
第四行包含N个整数C1, C2, ... CN。

对于30%的数据,1 <= N <= 100  
对于60%的数据,1 <= N <= 1000 
对于100%的数据,1 <= N <= 100000 0 <= Ai, Bi, Ci <= 100000 

【输出格式】
一个整数表示答案

【输入样例】
3
1 1 1
2 2 2
3 3 3

【输出样例】
27 


资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗  < 1000ms


请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。

第七题:螺旋折线

题目描述

如图p1.pgn所示的螺旋折线经过平面上所有整点恰好一次。  
对于整点(X, Y),我们定义它到原点的距离dis(X, Y)是从原点到(X, Y)的螺旋折线段的长度。  

例如dis(0, 1)=3, dis(-2, -1)=9  

给出整点坐标(X, Y),你能计算出dis(X, Y)吗?

【输入格式】
X和Y 

对于40%的数据,-1000 <= X, Y <= 1000  
对于70%的数据,-100000 <= X, Y <= 100000  
对于100%的数据, -1000000000 <= X, Y <= 1000000000  

【输出格式】
输出dis(X, Y)  


【输入样例】
0 1

【输出样例】
3


资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗  < 1000ms


请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。

2018第九届蓝桥杯JavaB组省赛真题详解

第八题:日志统计

题目描述

小明维护着一个程序员论坛。现在他收集了一份"点赞"日志,日志共有N行。其中每一行的格式是:

ts id  

表示在ts时刻编号id的帖子收到一个"赞"。  

现在小明想统计有哪些帖子曾经是"热帖"。如果一个帖子曾在任意一个长度为D的时间段内收到不少于K个赞,小明就认为这个帖子曾是"热帖"。  

具体来说,如果存在某个时刻T满足该帖在[T, T+D)这段时间内(注意是左闭右开区间)收到不少于K个赞,该帖就曾是"热帖"。  

给定日志,请你帮助小明统计出所有曾是"热帖"的帖子编号。  

【输入格式】
第一行包含三个整数N、D和K。  
以下N行每行一条日志,包含两个整数ts和id。  

对于50%的数据,1 <= K <= N <= 1000  
对于100%的数据,1 <= K <= N <= 100000 0 <= ts <= 100000 0 <= id <= 100000  

【输出格式】
按从小到大的顺序输出热帖id。每个id一行。  

【输入样例】
7 10 2  
0 1  
0 10    
10 10  
10 1  
9 1
100 3  
100 3  

【输出样例】
1  
3  

资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗  < 1000ms


请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。

第九题:全球变暖

题目描述

你有一张某海域NxN像素的照片,"."表示海洋、"#"表示陆地,如下所示:

.......
.##....
.##....
....##.
..####.
...###.
.......

其中"上下左右"四个方向上连在一起的一片陆地组成一座岛屿。例如上图就有2座岛屿。  

由于全球变暖导致了海面上升,科学家预测未来几十年,岛屿边缘一个像素的范围会被海水淹没。具体来说如果一块陆地像素与海洋相邻(上下左右四个相邻像素中有海洋),它就会被淹没。  

例如上图中的海域未来会变成如下样子:

.......
.......
.......
.......
....#..
.......
.......

请你计算:依照科学家的预测,照片中有多少岛屿会被完全淹没。  

【输入格式】
第一行包含一个整数N。  (1 <= N <= 1000)  
以下N行N列代表一张海域照片。  

照片保证第1行、第1列、第N行、第N列的像素都是海洋。  

【输出格式】
一个整数表示答案。

【输入样例】

.......
.##....
.##....
....##.
..####.
...###.
.......  

【输出样例】
1  

资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗  < 1000ms


请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。

第十题:堆的计数

题目描述

我们知道包含N个元素的堆可以看成是一棵包含N个节点的完全二叉树。  
每个节点有一个权值。对于小根堆来说,父节点的权值一定小于其子节点的权值。  

假设N个节点的权值分别是1~N,你能求出一共有多少种不同的小根堆吗?  

例如对于N=4有如下3种:

    1
   / \
  2   3
 /
4

    1
   / \
  3   2
 /
4

    1
   / \
  2   4
 /
3

由于数量可能超过整型范围,你只需要输出结果除以1000000009的余数。  


【输入格式】
一个整数N。  
对于40%的数据,1 <= N <= 1000  
对于70%的数据,1 <= N <= 10000  
对于100%的数据,1 <= N <= 100000

【输出格式】
一个整数表示答案。  

【输入样例】
4  

【输出样例】
3


资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗  < 1000ms


请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。
 

 

 

 

 

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