解题思路

递增三元组
给定三个整数数组
A = [A1, A2, … AN],
B = [B1, B2, … BN],
C = [C1, C2, … CN]，
请你统计有多少个三元组(i, j, k) 满足：

1. 1 <= i, j, k <= N  
2. Ai < Bj < Ck  

输入格式
第一行包含一个整数N。
第二行包含N个整数A1, A2, … AN。
第三行包含N个整数B1, B2, … BN。
第四行包含N个整数C1, C2, … CN。

对于30%的数据，1 <= N <= 100
对于60%的数据，1 <= N <= 1000
对于100%的数据，1 <= N <= 100000 0 <= Ai, Bi, Ci <= 100000

输出格式
一个整数表示答案

输入样例
3
1 1 1
2 2 2
3 3 3

输出样例
27

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

解题思路

纯暴力三个for循环的话复杂度n³数字一大的话就会超时
通过分解优化成两步比较
第一步用二分法比较记录b[]>a[i]共几个数并记录于bt[]
第二步用二分法比较记录c[]>b[i]共几个数并记录于ct[]
最后通过遍历并累加相乘bt[i]*ct[n-bt[i]]可得答案
参考代码

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n=sc.nextInt();
		int a[]=new int[n];
		int b[]=new int[n];
		int c[]=new int[n];
		long count=0;
		
		for(int i=0;i<n;i++) {
			a[i]=sc.nextInt();
		}
		for(int i=0;i<n;i++) {
			b[i]=sc.nextInt();
		}
		for(int i=0;i<n;i++) {
			c[i]=sc.nextInt();
		}
		Arrays.sort(a);
		Arrays.sort(b);
		Arrays.sort(c);
		int []bt=new int[n];
		int []ct=new int[n];
		for(int i=0;i<n;i++) {
			int l=0,r=n-1;
			while(l<=r) {
				int mid=(l+r)/2;
				if(b[mid]>a[i]) {
					r=mid-1;
				}else {
					l=mid+1;
				}
			}
			bt[i]=n-l;
		}
		
		for(int i=0;i<n;i++) {
			int l=0,r=n-1;
			while(l<=r) {
				int mid=(l+r)/2;
				if(c[mid]>b[i]) {
					r=mid-1;
				}else {
					l=mid+1;
				}
			}
			ct[i]=n-l;
		}
		for(int i=0;i<n;i++) {
			count=count+bt[i]*ct[n-bt[i]];
		}
		System.out.println(count);
		sc.close();
	}

}