题目链接：BZOJ 1072
这道题使用 C++ STL 的 next_permutation() 函数直接暴力就可以AC 。（使用 Set 判断是否重复）
代码如下：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <set> using namespace std; int T, d, l, Ans;
int A[15]; char Str[15]; typedef long long LL; LL Num; set<LL> S; int main()
{
scanf("%d", &T);
for (int Case = 1; Case <= T; Case++) {
scanf("%s%d", Str, &d);
Ans = 0;
S.clear();
l = strlen(Str);
for (int i = 0; i < l; i++) A[i] = Str[i] - '0';
sort(A, A + l);
while (true) {
Num = 0;
for (int j = 0; j < l; j++) Num = Num * 10 + A[j];
if (S.count(Num) == 0 && Num % d == 0) {
++Ans;
S.insert(Num);
}
if (!next_permutation(A, A + l)) break;
}
printf("%d\n", Ans);
}
return 0;
}
但是比较慢，正常一点的解法应该是使用状压 DP 。
设定一个状态 f[i][j] ，其中 i 的二进制表示当前已经使用了原数串中的某些位 (在 i 中为 1 的位) ，j 表示当前的数字 mod d 的值。f[i][j] 表示达到这个状态的方案数。
那么状态转移就是 : f[i | (1<<k)][(j * 10 + A[k]) % d] += f[i][j] ((i & (1<<k)) == 0)
由于原排列中的数字可能有重复的，所以我们计算了很多重复的方案数。
如果某个数字 i 在排列中出现了 Cnt[i] 次，那么最后的答案 Ans 应该 Ans /= (Cnt[i])! （排列数）。
代码如下：
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath> using namespace std; int T, d, l, Ans;
int A[15], Cnt[15], f[1024 + 5][1000 + 5]; char Str[15]; int main()
{
scanf("%d", &T);
for (int Case = 1; Case <= T; Case++) {
scanf("%s%d", Str, &d);
l = strlen(Str);
memset(Cnt, 0, sizeof(Cnt));
for (int i = 0; i < l; i++) {
A[i] = Str[i] - '0';
++Cnt[A[i]];
}
memset(f, 0, sizeof(f));
f[0][0] = 1;
for (int i = 0; i < (1 << l); i++) {
for (int j = 0; j < d; j++) {
for (int k = 0; k < l; k++) {
if ((i & (1 << k)) == 0)
f[i | (1 << k)][(j * 10 + A[k]) % d] += f[i][j];
}
}
}
Ans = f[(1 << l) - 1][0];
for (int i = 0; i <= 9; i++) {
for (int j = 1; j <= Cnt[i]; j++) {
Ans /= j;
}
}
printf("%d\n", Ans);
}
return 0;
}