题目描述

给出 nnn 根长度不一的木棍，第 iii 根棍子长度为 aia_iai​ 。两根长度分别为 aba_bab​ 和 aca_cac​ 的木棍可以拼接成一根长度为 ab+aca_b+a_cab​+ac​ 的木棍，同理 333 根， 444 根，甚至 nnn 根都能拼接。

问：使用这 nnn 根木棍作三角形的边（一根木棍至多使用一次，也可以不使用），能拼出的面积最大的三角形的面积。

输入描述:

第一行包含一个整数 nnn (3≤n≤8)(3 \le n \le 8)(3≤n≤8)，表示木棍的数量。

第二行包含 nnn 个整数，用空格隔开，表示 nnn 根木棍的分别长度 a1,a2,...,ana_1,a_2,...,a_na1​,a2​,...,an​ 其中 1≤ai≤1e31\le a_i\le 1e31≤ai​≤1e3。

输出描述:

输出一行，表示能拼出来的最大三角形的面积，结果保留一位小数。如果无法拼出三角形，输出−1-1−1。

示例1

输入

3
3 4 5

输出

6.0

示例2

输入

3
3 4 7

输出

-1

这一题似乎不太能贪心,规律并不好找,但是因为数据量很小，就采用最暴力的方法，用搜索来解决

可以看出一个木棍有四种状态,在第一条边,第二条边，第三条边,不在任何一条边，这里就把a,b,c当做三角形的第1,2,3条边,dfs搜索以下边为参数,向前走一直走到没有元素为止,这个时候判断一下三角形是否合法并更新ans就可以

有一些小细节就写在程序里了

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;
int xx[1000];
int a, b, c;
int n;
double ans=-1;
double s(int a, int b,int c)
{
	double p = (a + b + c) / 2;
	return sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));
}
void dfs(int x)
{
	if (x > n)//枚举超出了数组,代表所有的数都有了位置,
	{
		if (a < b + c && b < a + c && c < a + b)//满足条件
		{
            //printf("%d %d %d\n",a,b,c);
			ans = max(ans, s(a, b, c));
			return;
		}
		else return;
	}
	//接下来搜索四种状态-->a[x]不放,放第一二三条边,
    ;//直接跳过这个数
	dfs(x + 1);
	a +=xx[x];//第一条边
	dfs(x + 1);
	a -= xx[x]; b += xx[x];//放第二条边
	dfs(x + 1);
	b -= xx[x]; c += xx[x];//第三跳
	dfs(x + 1);
    c-=xx[x];//最后一步取出来的操作不能忘记
}
int main()
{
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		scanf("%d", xx + i);
	dfs(1);
	if (ans == -1)printf("-1\n");
	else printf("%.1lf\n", ans);
	return 0;
}