题意:n个王子有自己喜欢的ki个公主,有n个公主,每个王子只能娶一个自己喜欢的公主且不能绿别的王子。现在给你一种王子娶公主的方案,并且保证这种方案是正确的。请你给出,每个王子能娶哪些公主,要求娶这些公主时,其他王子也能娶到公主。
思路:还以为是完全匹配,直接暴力匹配显然TLE了。正解是缩点...我们把每个王子指向自己喜欢的公主们,然后把给定的方案中的公主指向自己嫁给的王子,然后缩点,同一个点中王子喜欢的公主都能娶。因为每个王子指向的肯定都是公主(至少两个),公主指向的肯定都是王子,所以想要形成一个强连通图这个图中王子公主数量肯定是相同的,那么假如王子选择一个自己喜欢的公主,那么这个图中的其他的王子可以选择其他的公主,显然肯定能完全匹配。
代码:
#include<set> #include<map> #include<stack> #include<cmath> #include<queue> #include<vector> #include<string> #include<cstdio> #include<cstring> #include<sstream> #include<iostream> #include<algorithm> typedef long long ll; using namespace std; const int maxn = 4000 + 10; const int MOD = 1e9 + 7; const int INF = 0x3f3f3f3f; int head[maxn], ans[maxn], tot; struct Edge{ int to, next; }edge[maxn * maxn]; int low[maxn], dfn[maxn], Stack[maxn], belong[maxn]; int index, top, scc; bool instack[maxn]; void addEdge(int u, int v){ edge[tot].to = v; edge[tot].next = head[u]; head[u] = tot++; } void tarjan(int u){ int v; low[u] = dfn[u] = ++index; Stack[top++] = u; instack[u] = true; for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next){ v = edge[i].to; if(!dfn[v]){ tarjan(v); if(low[u] > low[v]) low[u] = low[v]; } else if(instack[v] && low[u] > dfn[v]){ low[u] = dfn[v]; } } if(low[u] == dfn[u]){ scc++; do{ v = Stack[--top]; instack[v] = false; belong[v] = scc; }while(v != u); } } void solve(int n){ memset(dfn, 0, sizeof(dfn)); memset(instack, false, sizeof(instack)); index = scc = top = 0; for(int i = 1; i <= n; i++){ if(!dfn[i]) tarjan(i); } } void init(){ tot = 0; memset(head, -1, sizeof(head)); } int main(){ int n; while(~scanf("%d", &n)){ int k, tmp; init(); for(int i = 1; i <= n; i++){ scanf("%d", &k); while(k--){ scanf("%d", &tmp); addEdge(i, tmp + n); } } for(int i = 1; i <= n; i++){ scanf("%d", &tmp); addEdge(tmp + n, i); } solve(2 * n); int ret; for(int u = 1; u <= n; u++){ ret = 0; for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next){ int v = edge[i].to; if(belong[v] == belong[u]){ ans[ret++] = v - n; } } sort(ans, ans + ret); printf("%d", ret); for(int i = 0; i < ret; i++){ printf(" %d", ans[i]); } printf("\n"); } } return 0; }