预备知识:1~n这n个数的全排列共有2^n种。
证明:第一个位置有n种情况,第二个位置有(n-1)种情况,最后一个位置有1种情况,
n * (n - 1) * ... * 1 = n!
搜索顺序:从前往后遍历每个位置,判断这个位置放哪个数。
1 #include <bits/stdc++.h>
2 using namespace std;
3 int n;
4 const int N = 10;
5 int st[N]; //0表示还没放数,1~n表示放了哪个数
6 bool used[N]; //判断每个数有没有被用过,true表示用过,false没用过
7 void dfs(int u) {
8 if (u == n + 1) {
9 for (int i = 1; i <= n; i++) { //打印方案
10 cout << st[i] << " ";
11 }
12 cout << endl;
13 return;
14 }
15 //依次枚举每个分支,即当前位置可以放哪些数
16 for (int i = 1; i <= n; i++) { //从小到大
17 if (!used[i]) { //找一个没用过的数
18 st[u] = i; //放在u这个位置
19 used[i] = true; //i这个数用过了
20 dfs(u + 1); //搜索下一层
21 st[u] = 0; //回溯回复现场
22 used[i] = false;
23 }
24 }
25 }
26 int main() {
27 cin >> n;
28 dfs(1); //从第一位开始
29 return 0;
30 }
AcWing 递归实现排列型枚举 dfs