给一棵二叉树和二叉树中的两个节点，找到这两个节点的最近公共祖先LCA。
两个节点的最近公共祖先，是指两个节点的所有父亲节点中（包括这两个节点），离这两个节点最近的公共的节点。
每个节点除了左右儿子指针以外，还包含一个父亲指针parent，指向自己的父亲。

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样例 1:
输入：{4,3,7,#,#,5,6},3,5
输出：4
解释：
     4
     / \
    3   7
       / \
      5   6
LCA(3, 5) = 4

样例 2:
输入：{4,3,7,#,#,5,6},5,6
输出：7
解释：
      4
     / \
    3   7
       / \
      5   6
LCA(5, 6) = 7

解题思路

• 这道题与88. 最近公共祖先相似，不同的是该题的节点有父指针，所以我们应该充分利用这个信息。我们可以用hashset来解这道题。
  算法流程
• 建立集合parentSet，用于存储A的祖先节点。
• 首先，从A向上遍历到root，将路径中的节点都存储到parentSet中。
• 然后，从B向上遍历，判断经过的每个节点是否同时也在parentSet中，第一个出现在parentSet中的点即为A和B的最近公共祖先。

复杂度分析

• 时间复杂度：O(k)，k为树的高度。最差情况下，A是叶节点，从A遍历到root需要O(k)的时间。平均情况下时间复杂度也为O(k)。
• 空间复杂度：O(k)，k为树的高度。最差情况下，A是叶节点，集合中需要存储从A到root的所有节点。平均情况下空间复杂度也为O(k)。

public class Solution {
    /*
     * @param root: The root of the tree
     * @param A: node in the tree
     * @param B: node in the tree
     * @return: The lowest common ancestor of A and B
     */
    public ParentTreeNode lowestCommonAncestorII(ParentTreeNode root,
                                                 ParentTreeNode A,
                                                 ParentTreeNode B) {
        Set parentSet = new HashSet<>();
        // 把A的祖先节点都加入到哈希表中
        ParentTreeNode curr = A;
        while (curr != null) {
            parentSet.add(curr);
            curr = curr.parent;
        }
        // 遍历B的祖先节点，第一个在哈希表中出现的即为答案
        curr = B;
        while (curr != null) {
            if (parentSet.contains(curr)) {
                return curr;
            }
            curr = curr.parent;
        }
        return null;
    }
}

更多题解参考：九章官网solution