Leecode no.64 最小路径和

package leecode;


/**
*
* 64. 最小路径和
*
* 给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ,请找出一条从左上角到右下角的路径,使得路径上的数字总和为最小。
*
* 说明:每次只能向下或者向右移动一步。
*
*
* @author Tang
* @date 2021/9/7
*/
public class MinPathSum {


/**
* 动态规划解决二维数组问题
* 老规矩
* x :每一个元素
* f(x) :从起始位置到该元素的最小路径值
* f(x) = MAX( f(y), f(z) )+1 y为x左边元素,z为x上边元素
*
* @param grid
* @return
*/
public int minPathSum(int[][] grid) {
if(grid.length == 0) {
return 0;
}
int down = grid.length;
int right = grid[down-1].length;

//构建备忘录
int[][] tables = new int[down][right];

/**
* 优先按列处理
*/
for(int i = 0; i < down; i++) {
for(int j = 0; j < right; j++) {
if(i == 0 && j == 0){
tables[i][j] = grid[i][j];
continue;
}

if(i == 0) {
tables[i][j] = tables[i][j-1] + grid[i][j];
continue;
}
if(j == 0) {
tables[i][j] = tables[i-1][j] + grid[i][j];
continue;
}
tables[i][j] = Math.min(tables[i-1][j], tables[i][j-1]) + grid[i][j];
}
}


return tables[down-1][right-1];
}

public static void main(String[] args) {
int[][] nums= {{1,2,3},{4,5,6}};
System.out.println(new MinPathSum().minPathSum(nums));

}

}
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