一、题目

给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

 

示例 1：

输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
输出：7
解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

示例 2：

输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
输出：12

 

提示：

    m == grid.length
    n == grid[i].length
    1 <= m, n <= 200
    0 <= grid[i][j] <= 100

二、思路

• 当前的状态可以由【i-1]【j】或者【i】【j-1】转移而来，计算从那个状态转移值最小。

三、代码

class Solution {
public:
    int minPathSum(vector<vector<int>>& grid) {
        int n = grid.size(), m = grid[0].size();
        for (int i = 0; i < n; i++) { 
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                if (i > 0 && j > 0) grid[i][j] += min(grid[i - 1][j], grid[i][j - 1]);
                else if (i > 0) grid[i][j] += grid[i - 1][j];
                else if (j > 0) grid[i][j] += grid[i][j - 1];
            }
        }
        return grid[n - 1][m - 1];
    }
};