滑动窗口算法(思想)

算法简介
滑动窗口,顾名思义,就是有一个大小可变的窗口,左右两端方向一致的向前滑动(右端固定,左端滑动;左端固定,右端滑动)。

可以想象成队列,一端在push元素,另一端在pop元素,如下所示:
假设有数组[a b c d e f g h]
一个大小为3的滑动窗口在其上滑动,则有:
[a b c]
  [b c d]
    [c d e]
      [d e f]
        [e f g]
          [f g h]
适用范围
1、一般是字符串或者列表
2、一般是要求最值(最大长度,最短长度等等)或者子序列
算法思想
1、在序列中使用双指针中的左右指针技巧,初始化 left = right = 0,把索引闭区间 [left, right] 称为一个窗口。
2、先不断地增加 right 指针扩大窗口 [left, right],直到窗口中的序列符合要求。
3、此时,停止增加 right,转而不断增加 left 指针缩小窗口 [left, right],直到窗口中的序列不再符合要求。同时,每次增加 left前,都要更新一轮结果。
4、重复第 2 和第 3 步,直到 right 到达序列的尽头。

思路其实很简单:第 2 步相当于在寻找一个可行解,然后第 3 步在优化这个可行解,最终找到最优解。左右指针轮流前进,窗口大小增增减减,窗口不断向右滑动。

以上内容来自:

作者:tunsuy
链接:https://leetcode-cn.com/circle/article/9gcJBk/
来源:力扣(LeetCode)

又名尺取法,根据不同类型可以有窗口大小固定的,和可变的。滑动窗口算法可以用以解决数组/字符串的子元素问题,它可以将嵌套的循环问题,转换为单循环问题,降低时间复杂度。

简单实例:

洛谷P1614

​​​​​爱与愁的心痛

输入格式

第一行有两个用空格隔开的整数,分别代表 n和 m。

第 2 到第 (n + 1)行,每行一个整数,第 (i + 1) 行的整数代表第i件事的值 ​。

输出格式

输出一行一个整数,表示连续 m个值的和的最小值是多少。

输入输出样例

输入 

8  3

1

4

7

3

1

2

4

3
输出
6

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int m,n,t;
    cin>>n>>m;
    vector<int>s;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        cin>>t;
        s.push_back(t);
    }
    int minsum=0;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        minsum+=s[i];
    }
    int winsum=minsum;
    for(int i=m;i<n;i++)
    {
        winsum+=s[i]-s[i-m];
        if(minsum>winsum)
            minsum=winsum;        
    }
    cout<<minsum;
    return 0;
}
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