题目描述
Problem Description
在讲述DP算法的时候,一个经典的例子就是数塔问题,它是这样描述的:
有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少?
已经告诉你了,这是个DP的题目,你能AC吗?
Input
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数,每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100),表示数塔的高度,接下来用N行数字表示数塔,其中第i行有个i个整数,且所有的整数均在区间[0,99]内。
Output
对于每个测试实例,输出可能得到的最大和,每个实例的输出占一行。
输入样例
1
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
输出样例
30
思考:数塔问题,从下至上的解决思路,从最底层求每一个最大的小数塔,求到最后到最顶层的数即为所求的最大值。
思路同时可理解为构建一个新的数值数塔。(如下图)
1 8
2 3 3 7
2 1 4 2 1 4
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int decide(int a,int b);//返回最大值
int main()
{
int N;
cin>>N;
while(N--)
{
int n;
cin>>n;
long long arr[n][n];
int j=1;
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int k=0;k<j;k++)
cin>>arr[i][k];
j++;
}
j=n-2;
for(int i=n-2;i>=0;i--)
{
for(int k=0;k<=j;k++)
arr[i][k]=arr[i][k]+decide(arr[i+1][k],arr[i+1][k+1]);
j--;
}
cout<<arr[0][0]<<endl;
}
}
int decide(int a,int b)
{
if(a>=b)
return a;
else
return b;
}