题目链接 : https://leetcode-cn.com/problems/balanced-binary-tree/

题目描述:

给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。

本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：

一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1。

示例:

示例 1:

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]

    3  
   / \
  9  20
    /  \
   15   7
返回 true 。

示例 2:

给定二叉树 [1,2,2,3,3,null,null,4,4]

       1
      / \
     2   2
    / \
    3   3
   / \
  4   4
返回 false 。

思路:

这道题是求树的高度的延伸版, 我们只要求左右子树相差的高度是否超过1,就可以了!

首先,要自顶向下方法,如下代码:

class Solution:
    def isBalanced(self, root: TreeNode) -> bool:
        if not root:
            return True
        return abs(self.height(root.right)-self.height(root.left))<2 and self.isBalanced(root.left) and self.isBalanced(root.right)
    # 求高度
    def height(self, node):
        if not node:
            return 0
        return 1+max(self.height(node.right),self.height(node.left))

上面的方法要不断递归左右子树, 有重复部分,所以时间复杂度为\(O(n^2)\)

下面用自底向上,直接看代码就能理解了!

时间复杂度为\(O(n)\)

代码:

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None

class Solution:
    def isBalanced(self, root: TreeNode) -> bool:
        self.res = True
        def helper(root):
            if not root:
                return 0
            left = helper(root.left) + 1
            right = helper(root.right) + 1
            #print(right, left)
            if abs(right - left) > 1: 
                self.res = False
            return max(left, right)
        helper(root)
        return self.res

java

public class BalancedBinaryTree {
    boolean res = true;

    public boolean isBalanced(TreeNode root) {

        helper(root);
        return res;

    }

    private int helper(TreeNode root) {
        if (root == null) return 0;
        int left = helper(root.left) + 1;
        int right = helper(root.right) + 1;
        if (Math.abs(right - left) > 1) res = false;
        return Math.max(left, right);
    }
}