1.1. java虚拟机整数

在java虚拟机中整数有byte、short、int、long四种 分别表示 8位、16位、32位、64位有符号整数。整数使用补码表示。

所以我们先了解一下原码和反码。

1.1.1. 原码

所谓原码就是符号位加上数字的二进制表示，int为例，第一位表示符号 (0正数 1负数)简单期间一个字节表示

+7的原码为： 00000111
 -7的原码为： 10000111

对于原码来说，绝对值相等的正数和负数只有符号位不同。

1.1.2. 反码

一个数如果为正，则它的反码与原码相同；一个数如果为负，则符号位为1，(符号位不变化，其余位数取反)。

换言之 该数的绝对值取反(绝对值取反各位都取反)。
为了简单起见，我们用1个字节来表示一个整数：
     +7的反码为：00000111
     -7的反码为： 11111000

1.1.3. 补码

补码：一个数如果为正，则它的原码、反码、补码相同；一个数如果为负，去到反码然后加1。(反码加1就是补码)为了简单起见，我们用1个字节来表示一个整数：
+7的补码为： 00000111
-7的补码为： 11111001

1.1.4. 总结

正数：它的原码、反码、补码相同。

负数：反码符号位不变化，其余位数取反,补码符号位不变化其余各位原码取反(反码)+1换言之 反码+1

 

已知一个负数原码求反码：

步骤：

1.该数的绝对值取反 

已知一个负数反码去求补码：

1.反码+1

 

已知一个负数求反码步骤：

正数的绝对值取反+1

 

已知一个负数求补码步骤：

1.二进制原码表示 

2.符号位不变化为1 求反码。

3.符号位不变化，其余的加1.

实例如下：

-10求补码步骤：

-10的原码： 10000000 00000000 00000000 00001010

-10的反码： 11111111 11111111 11111111  11110101

-10的补码：11111111 11111111 11111111 11110110

 

已知一个负数的补码，将其转换为十进制数，步骤

   1、先对各位取反；
      2、将其转换为十进制数；
      3、加上负号，再减去1。

  例如：

11111010，最高位为1，所以是负数，先对各位取反得00000101，转换为十进制数得5，加上负号得-5，再减1得-6。

1.1.5. Java byte 类型的取值范围

1.确定byte是1个字节，也就是8位。

2.最大值 0111 1111

3.最小值 1000 0000。

4.0111 1111 就是127。

5.1000 0000 减去1是 1111 1111 按照位取反 1000 0000 得到-128

1.1.6. 常见问题

int a=232;

 

//0000 0000 1110 1000

System.out.println(Integer.toBinaryString(a));

System.out.println((byte) a);

输出结果为-24：

原理如下图：