计算机基础知识回顾：原码、反码、补码、移码

2024-03-16 21:12:16

前言：

所有信息在机器上都是以0、1的方式进行存储的。
原码、反码、补码事机器存储的一个具体数字的编码方式。

原码：

如果机器字长为n，那么一个数的原码就是用一个n位的二进制数，其中最高位为符号位：正数为0，负数为1。剩下的n-1位表示概数的绝对值。一个字节（byte）由8个比特（bit）构成。如果位数不够可在符号位后进行补全；

X=+00 0001 , [X]原= 0000 0001

X=-00 00001, [X]原= 1000 0001 位数不够的用0补全。

反码：

反码：很好理解，就是原来的数据位上的数取反，但要注意，正数不变，仅负数取反，注意只是数据位哦。
为什么有了原码还要有反码的出现呢？

场景： 1-1=0 =》1+（-1）=0

计算机设计之初为了尽量把逻辑电路简单化，机器只有两个数的加操作，而没有减操作，那么机器是如何计算两数相减的呢，答案是根据二进制左边第一位的符号位，计算机将符号位也纳入计算范围内：

用原码进行计算：

1-1=1+（-1）=[0000 0001] + [1000 0001] = [1000 0010] = -2(因为左边第一位为符号为)，所以加入机器用原码进行减法计算时就会出错。
X=00 0001 , [X]原= 0000 0001 ，[X]反= 0000 0001

X=-00 0001 , [X]原= 1000 0001 ，[X]反= 1111 1110

补码：

补码：同样很好理解，正数的补码等于原码等于反码，负数的补码等于负数的反码+1

X=00 0001 , [X]原= 0000 0001 ，[X]反=0000 0001，[X]补=0000 0001

X=-00 0001 , [X]原= 1000 0001 ，[X]反=1111 1110，[X]补=1111 1111

0的补码是唯一的，如果机器字长为8那么[0]补=00000000。

移码：

移码：补码的符号位取反。

X=00 0001 , [X]原= 0000 0001 ，[X]反=0000 0001，[X]补=0000 0001，[X]移=1000 0001

X=-00 0001 , [X]原= 1000 0001 ，[X]反=1111 1110，[X]补=1111 1111，[X]移=0111 111