Sine之舞

#include<iostream>
#include<vector>
#include<string.h>
using namespace std;
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    vector<string> A(n+1,"");
    for(int i=1; i<=n; i++){
        string str="";
        str.append(1, '0'+i);
        for(int j=i; j>0; j--){
            str="sin("+str+")";
            if(j>1){
                char c=char('0'+(j-1));
                if(j%2==1)
                    str="+"+str;
                else
                    str="-"+str;
                str.insert(str.begin(), 1, c);
            }
        }
        A[i]=str;
    }
    string ans="";
    for(int i=n; i>0; i--){
        char c='0'+i;
        if(i==n){
            ans=A[n+1-i]+"+";
            ans.append(1, c);
        }else{
            ans="("+ans+")"+A[n+1-i]+"+";
            ans.append(1, c);
        }
    } 
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}