9.Algorithm Gossip: 八枚银币
说明
现有八枚银币a b c d e f g h，已知其中一枚是假币，其重量不同于真币，但不知是较轻或较重，如何使用天平以最少的比较次数，决定出哪枚是假币，并得知假币比真币较轻或较重。
解法
单就求假币的问题是不难，但问题限制使用最少的比较次数，所以我们不能以单纯的回圈比较来求解，我们可以使用决策树（decision tree），使用分析与树状图来协助求解。一个简单的状况是这样的，我们比较a+b+c与d+e+f ，如果相等，则假币必是g或h，我们先比较g或h哪个较重，如果g较重，再与a比较（a是真币），如果g等于a，则g为真币，则h为假币，由于h比g轻而 g是真币，则h假币的重量比真币轻。
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
void compare(int[], int, int, int);
void eightcoins(int[]);
int main(void) {
int coins[ 8] ={
0
} ;
int i;
srand(time(NULL));
for (i = 0; i < 8; i++) coins[i] = 10;
printf("\n输入假币重量(比10大或小)：");
scanf("%d", & i);
coins[rand() % 8] = i;
eightcoins(coins);
printf("\n\n列出所有钱币重量：");
for (i = 0; i < 8; i++)
printf("%d ", coins[i]);
printf("\n");
return 0;
}
void compare(int coins[], int i, int j, int k) {
if (coins[i] > coins[k])
printf("\n假币 %d 较重", i + 1);
else
}
printf("\n假币 %d 较轻",j+1);
void eightcoins(int coins[]) {
if (coins[0] + coins[1] + coins[2] ==
coins[3] + coins[4] + coins[5]) {
if (coins[6] > coins[7])
compare(coins, 6, 7, 0);
else
}
compare(coins, 7, 6, 0);
else if (coins[0] + coins[1] + coins[2] > coins[3] + coins[4] + coins[5]) {
if (coins[0] + coins[3] == coins[1] + coins[4]) compare(coins, 2, 5, 0);
else if (coins[0] + coins[3] > coins[1] + coins[4]) compare(coins, 0, 4, 1);
if (coins[0] + coins[3] < coins[1] + coins[4])
compare(coins, 1, 3, 0);
} else if (coins[0] + coins[1] + coins[2] < coins[3] + coins[4] + coins[5]) {
if (coins[0] + coins[3] == coins[1] + coins[4]) compare(coins, 5, 2, 0);
else if (coins[0] + coins[3] > coins[1] + coins[4]) compare(coins, 3, 1, 0);
if (coins[0] + coins[3] < coins[1] + coins[4]) compare(coins, 4, 0, 1);
}
}