矩阵的定义

由 \(m×n\) 个数 \(a_{i,j}\) 排成的 \(m\) 行 \(n\) 列的数表称为 \(m\) 行 \(n\) 列的矩阵，简称 \(m×n\) 矩阵。记作：

\(A= \begin{bmatrix} a_{1,1} &a_{1,2} &a_{1,3} &··· &a_{1,m} \\ a_{2,1} &a_{2,2} &a_{2,3} &··· &a_{2,m} \\ ··· &··· &··· &··· &··· \\ a_{n,1} &a_{n,2} &a_{n,3} &··· &a_{n,m} \end{bmatrix}\)

这 \(m×n\) 个数称为矩阵 \(A\) 的元素，简称为元，数 \(a_{i,j}\) 位于矩阵 \(A\) 的第 \(i\) 行第 \(j\) 列，称为矩阵 \(A\) 的 \((i,j)\) 元，以数 \(a_{i,j}\) 为 \((i,j)\) 元的矩阵可记为 \((a_{i,j})\) 或 \((a_{i,j})_{m×n}\) 矩阵 \(A\) 也记作\(A_{mn}\)。

元素是实数的矩阵称为实矩阵，元素是复数的矩阵称为复矩阵。而行数与列数都等于 \(n\) 的矩阵称为 \(n\) 阶矩阵或 \(n\) 阶方阵。

\(\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ 摘自《百度百科》\)

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