ftiasch 有 N 个物品, 体积分别是 W₁, W₂, ..., W_N。 由于她的疏忽, 第 i 个物品丢失了。 “要使用剩下的 N - 1 物品装满容积为 x 的背包，有几种方法呢？” -- 这是经典的问题了。她把答案记为 Count(i, x) ，想要得到所有1 <= i <= N, 1 <= x <= M的 Count(i, x) 表格。

第1行：两个整数 N (1 ≤ N ≤ 2 × 10³) 和 M (1 ≤ M ≤ 2 × 10³)，物品的数量和最大的容积。

第2行： N 个整数 W₁, W₂, ..., W_N, 物品的体积。

一个 N × M 的矩阵， Count(i, x)的末位数字。

如果物品3丢失的话，只有一种方法装满容量是2的背包，即选择物品1和物品2。

题解：做这种题的一般套路就是：不包含i的方案=总方案-包含i的方案
我们先求出总方案f[i]，然后设g[i]为不包含i的方案，得到

g[i]=f[i]-f[i-w[i]]

但是发现f[i-w[i]]里可能也包含i，我们要将他们加回来，并以此类推

g[i]=f[i]-f[i-w[i]]+f[i-2*w[i]]-...

发现其实就是这样

g[i]=f[i]-g[i-w[i]]

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <iostream>

using namespace std;

int n,m;

int f[2010],g[2010],w[2010];

int main()

{

	int i,j,k;

	scanf("%d%d",&n,&m);

	f[0]=1;

	for(i=1;i<=n;i++)

	{

		scanf("%d",&w[i]);

		for(j=m;j>=w[i];j--)	f[j]=(f[j]+f[j-w[i]])%10;

	}

	for(i=1;i<=n;i++)

	{

		for(j=0;j<w[i];j++)	g[j]=f[j];

		for(j=w[i];j<=m;j++)	g[j]=(f[j]-g[j-w[i]]+10)%10;

		for(j=1;j<=m;j++)	printf("%d",g[j]);

		printf("\n");

	}

	return 0;

}