问题描述
如下图所示，3 x 3 的格子中填写了一些整数。
+--*--+--+
|10* 1|52|
+--****--+
|20|30* 1|
*******--+
| 1| 2| 3|
+--+--+--+
|10* 1|52|
+--****--+
|20|30* 1|
*******--+
| 1| 2| 3|
+--+--+--+
我们沿着图中的星号线剪开，得到两个部分，每个部分的数字和都是60。
本题的要求就是请你编程判定：对给定的m x n 的格子中的整数，是否可以分割为两个部分，使得这两个区域的数字和相等。
如果存在多种解答，请输出包含左上角格子的那个区域包含的格子的最小数目。
如果无法分割，则输出 0。
输入格式
程序先读入两个整数 m n 用空格分割 (m,n<10)。
表示表格的宽度和高度。
接下来是n行，每行m个正整数，用空格分开。每个整数不大于10000。
输出格式
输出一个整数，表示在所有解中，包含左上角的分割区可能包含的最小的格子数目。
样例输入1
3 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3
10 1 52
20 30 1
1 2 3
样例输出1
3
样例输入2
4 3
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100
1 1 1 1
1 30 80 2
1 1 1 100
样例输出2
10
（注意这道题比较奇葩的地方就是，平时的都是先输入行再输入列，但是这道题是先输入列再输入行。。。）
BFS有点忘，但是没想到dfs竟然也能水过，这么屌丝的测试数据也是醉了，测试数据要么是错的，要么边界条件没有检查清楚，总之是各种BUG，比赛收那么多钱都干什么了，出题质量差的要死啊，蓝桥果然渣渣。。。
在这道题里首先神搜的话是没法查找最短路径的，并且很容易检测下面的代码根本就不是什么最短路径，另外有些爱情，比如
3 3
10 11 1
1 1 1
3 3 9
这样的很明显是把11和9给分开了，但是运行是出结果的显然错误。。。（但是还可以稍微改变下处理。。。见下文。。。）
#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
int a[10][10];
int dx[4] = {0,1,0,-1};
int dy[4] = {1,0,-1,0};
bool isv[10][10];
int M,N,SUM;
bool judge(int x,int y,int num)
{
if( x<1 || y<1 || x>N || y>M ) //越界
return 1;
if( isv[x][y] ) //访问过
return 1;
if( num + a[x][y] > SUM/2 ) //走这一步超过了和的1半
return 1;
return 0;
}
int dfs(int x,int y,int num)
{
if(num==SUM/2)
return 1;
for(int i=0;i<4;i++){
int nx = x + dx[i];
int ny = y + dy[i];
if( judge(nx,ny,num) ) //判断
continue;
//下一步可以走
isv[nx][ny] = true;
int temp=dfs(nx,ny,num+a[nx][ny]);
if(temp!=0) //产生结果，直接返回
return temp+1;
isv[nx][ny] = false;
}
return 0;
}
int main()
{
while(cin>>M>>N){
SUM = 0;
for(int i=1;i<=N;i++)
for(int j=1;j<=M;j++){
cin>>a[i][j];
SUM += a[i][j];
}
if( SUM%2 ){ //和是奇数一定不可以
cout<<0<<endl;
}
else{ //和是偶数继续判断
memset(isv,0,sizeof(isv));
isv[1][1] = true;
cout<<dfs(1,1,a[1][1])<<endl;
}
}
return 0;
}
之后又在交谈时，突然转过弯来上面的计数是从深层开始向上计数的，这样的话显然是不好查找最小值的，因为这样的话只要不在最后出口的时候是没有方法比较的，但是完全可以改变为从递归的开始来计数，这样的话显然就处理好这个问题了，所以继续Coding...
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <cstdio>
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f3f
int a[10][10];
int dx[5] = {0,1,0,-1,1};
int dy[5] = {1,0,-1,0,-1};
bool isv[10][10];
int M,N,SUM;
int Min = INF ;
bool judge(int x,int y,int num)
{
if( x<1 || y<1 || x>N || y>M ) //越界
return 1;
if( isv[x][y] ) //访问过
return 1;
if( num + a[x][y] > SUM/2 ) //走这一步超过了和的1半
return 1;
return 0;
}
bool judgeNotSeperate(int count){//用来判断是否区间被分开了
// Print();
int temcount=0;
for(int i=1;i<=N;i++)
for(int j=1;j<=M;j++){
if(isv[i][j]==false){//当该位置未被访问到，有可能会出现间断
temcount++;
if( (i+1<=N&&isv[i+1][j]==0)||(i-1>=0&&isv[i-1][j]==0)||(j+1<=M&&isv[i][j+1]==0)||(j-1>=0&&isv[i][j-1]==0) )//如果周围有同样没有被访问到的说明在该点没有出现间断
continue;
else
return count-temcount==0 ? true:false;//若为最后一点，同样返回true
}
}
return true;
}
int dfs(int x,int y,int num,int count)//num计算路径和，count为路径长度计数器
{
if(num==SUM/2){
if(Min>count&&judgeNotSeperate(M*N-count))//judgeNotSeperate(M*N-count)判断是否切割为多部分 ，这道题数据比较小，没有必要剪枝，但是稍微大点就应该在深搜的时候剪枝了。。。
Min=count;
return 0;
}
for(int i=0;i<5;i++){
int nx = x + dx[i];
int ny = y + dy[i];
if( judge(nx,ny,num) ) //判断
continue;
//下一步可以走
isv[nx][ny] = true;
dfs(nx,ny,num+a[nx][ny],count+1);
isv[nx][ny] = false; //还原
}
return 0;
}
int main()
{
while(cin>>M>>N){
Min=INF;//一定注意初始化//不过水水的蓝桥杯上每次只有一组测试数据，随意循环输入多组测试数据只是自己方便，测试网站上每组输入都会有^EOF的（当然while（1）是肯定不行的））
SUM = 0;
for(int i=1;i<=N;i++)
for(int j=1;j<=M;j++){
cin>>a[i][j];
SUM += a[i][j];
}
if( SUM%2 ){ //和是奇数一定不可以
cout<<0<<endl;
}
else{ //和是偶数继续判断
memset(isv,0,sizeof(isv));
isv[1][1] = true;
dfs(1,1,a[1][1],1);
if(Min==INF)
cout<<0<<endl;
else
cout<<Min<<endl;
}
}
return 0;
}
PS:
小反思：
（1）之前一直不太计较从最后递归出口（深层）和从递归入口开始计数之间的区别，但是这道题中两种方法之间的区别好像显示的淋漓尽致了，所以深度搜索不是不能求最优解，也不是不能记录路径（当然最优解问题还是不如BFS，但至少可以），而是在于处理的差别上。
（2）还有一般不要将数组放在递归里，因为他不同于变量，一般会相对来说比较大，所以曾经的自己就在深搜的时候出现过暴栈（相信一般人是做不到这一点）
啊，多么痛的领悟。。。
（3）之前都是在用几个if分情况分情况深搜，上面用for 处理的就比较好，代码很短。。。
BFS：
BFS肯定也是可以的
（待续）