棋盘游戏
Time Limit:1000MS Memory Limit:32768KB 64bit IO Format:%I64d & %I64u
Description
小希和Gardon在玩一个游戏：对一个N*M的棋盘，在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”，并且使得他们不能互相攻击，这当然很简单，但是Gardon限制了只有某些格子才可以放，小希还是很轻松的解决了这个问题（见下图）注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题，在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解决这个问题么？
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题，在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解决这个问题么？
Input
输入包含多组数据，
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M)，表示了棋盘的高、宽，以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息：每行两个数X和Y，表示了这个格子在棋盘中的位置。
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M)，表示了棋盘的高、宽，以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息：每行两个数X和Y，表示了这个格子在棋盘中的位置。
Output
对输入的每组数据，按照如下格式输出：
Board T have C important blanks for L chessmen.
Board T have C important blanks for L chessmen.
Sample Input
3 3 4
1 2
1 3
2 1
2 2
3 3 4
1 2
1 3
2 1
3 2
Sample Output
Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen.
Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.
解题思路：保证放尽量多车，即要求最大匹配。对于要求的重要点，我们枚举最大匹配中的匹配，然后看在删除该匹配的情况下，是不是有同样的最大匹配，累加结果即可。
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn = 110;
struct Edge{
int from, to, dist, next;
Edge(){}
Edge(int _from,int _to,int _next):from(_from),to(_to),next(_next){}
}edges[maxn*maxn*3]; //direction
struct Point{
int x,y;
}points[maxn*maxn];
int tot , head[maxn];
int linker[3*maxn], used[3*maxn], c[maxn];
void init(){
tot = 0;
memset(head,-1,sizeof(head));
}
void AddEdge(int _u,int _v){
edges[tot] = Edge(_u,_v,head[_u]);
head[_u] = tot++;
}
bool dfs(int u,int _n,int _del){
for(int e = head[u]; e != -1; e = edges[e].next){
int v = edges[e].to;
if(u == points[_del].x && v == points[_del].y) continue;
if(!used[v]){
used[v] = u;
if(linker[v] == -1 || dfs(linker[v],_n,_del)){
linker[v] = u;
return true;
}
}
}
return false;
}
int hungary(int p, int n,int del){
int ret = 0;
memset(linker,-1,sizeof(linker));
for(int i = 1; i <= p; i++){
memset(used,0,sizeof(used));
if(dfs(i,n,del))
ret++;
}
return ret;
}
int main(){
int n, m, T, p, k, cas = 0;
while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF){
int a,b;
init();
for(int i = 1; i <= k; i++){
scanf("%d%d",&a,&b);
AddEdge(a,b);
}
int ans = hungary(n,m,0);
int cc = 1;
for(int i = 1; i <= m; i++){
if(linker[i] != -1){
points[cc].x = linker[i];
points[cc].y = i;
cc++;
}
}
int tmp, num = 0;
for(int i = 1; i < cc; i++){
tmp = hungary(n,m,i);
if(tmp != ans){
num++;
}
}
printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",++cas,num,ans);
}
return 0;
}