<题目链接>
Problem Description
小希和Gardon在玩一个游戏：对一个N*M的棋盘，在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的“车”，并且使得他们不能互相攻击，这当然很简单，但是Gardon限制了只有某些格子才可以放，小希还是很轻松的解决了这个问题（见下图）注意不能放车的地方不影响车的互相攻击。
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题，在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解决这个问题么？
所以现在Gardon想让小希来解决一个更难的问题，在保证尽量多的“车”的前提下，棋盘里有些格子是可以避开的，也就是说，不在这些格子上放车，也可以保证尽量多的“车”被放下。但是某些格子若不放子，就无法保证放尽量多的“车”，这样的格子被称做重要点。Gardon想让小希算出有多少个这样的重要点，你能解决这个问题么？
Input
输入包含多组数据，
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M)，表示了棋盘的高、宽，以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息：每行两个数X和Y，表示了这个格子在棋盘中的位置。
第一行有三个数N、M、K(1<N,M<=100 1<K<=N*M)，表示了棋盘的高、宽，以及可以放“车”的格子数目。接下来的K行描述了所有格子的信息：每行两个数X和Y，表示了这个格子在棋盘中的位置。
Output
对输入的每组数据，按照如下格式输出：
Board T have C important blanks for L chessmen.
Board T have C important blanks for L chessmen.
Sample Input
3 3 4
1 2
1 3
2 1
2 2
3 3 4
1 2
1 3
2 1
3 2
Sample Output
Board 1 have 0 important blanks for 2 chessmen.
Board 2 have 3 important blanks for 3 chessmen.
解题分析：
本题需要求重要点，我们可以直接根据重要点的定义来求解。先对每一个能够放的点建立行、列匹配关系，然后先求出最大匹配，在暴力枚举所有能放的点，将其定义为不能放(即，取消该点的行、列匹配关系)，然后再求最大匹配，看最大匹配是否变小，如果变小，那么该点就是重要点。
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=;
int n,m,k;
int g[N][N],x[N],y[N],match[N];
bool vis[N];
bool dfs(int x){
for(int i=;i<=m;i++){
if(g[x][i]&&!vis[i]){
vis[i]=true;
if(!match[i]||dfs(match[i])){
match[i]=x;
return true;
}
}
}
return false;
}
int hungary(){
memset(match,,sizeof(match));
int res=;
for(int i=;i<=n;i++){
memset(vis,false,sizeof(vis));
if(dfs(i))res++;
}
return res;
}
int main(){
int ncase=;
while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF){
memset(g,,sizeof(g));
for(int i=;i<k;i++){
scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
g[x[i]][y[i]]=; //行列之间确定对应关系，因为确定行和列就能确定点的坐标
}
int sum=hungary(),ans=; //提前算出原图的最大能放棋子的个数
for(int i=;i<k;i++){
g[x[i]][y[i]]=; //枚举重要点，即该点上不能放棋子
int t=hungary(); if(t<sum)
ans++;
g[x[i]][y[i]]=; //将该点恢复
}
printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",++ncase,ans,sum);
}
return ; }
2018-11-11