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人工智能常用的十大算法 人工智能数学基础（二）十大经典算法（图像处理）
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遗传算法(Genetic Algorithm，GA)
遗传算法是计算数学中用于解决最佳化的搜索算法，是进化算法的一种。
进化算法最初是借鉴了进化生物学中的一些现象而发展起来的，这些现象包括遗传、突变、自然选择以及杂交等。遗传算法通常实现方式为一种计算机模拟。对于一个最优化问题，一定数量的候选解（称为个体）的抽象表示（称为染色体）的种群向更好的解进化。传统上，解用二进制表示（即
0和1的串），但也可以用其他表示方法。进化从完全随机个体的种群开始，之后一代一代发生。在每一代中，整个种群的适应度被评价，从当前种群中随机地选择多个个体（基于它们的适应度），通过自然选择和突变产生新的生命种群，该种群在算法的下一次迭代中成为当前种群。
求解步骤
1)编码:定义问题的解空间到染色体编码空间的映射，一个候选解(个体)用一串符号表示。
2)初始化种群:在一定的限制条件下初始化种群，该种群是解空间的一个子空间。
3)设计适应度函数:将种群中的每个染色体解码成适于适应度函数的形式，计算其数值。
4)选择:根据适应度大小选择优秀个体繁殖下一代，适应度越高，选择概率越大。
5)交叉:随机选择两个用于繁殖下一代的个体的相同位置，在选中的位置实行交换。
6)变异:对某个串中的基因按突变概率进行翻转。
7)从步骤4开始重复进行，直到满足某一性能指标或规定的遗传代数。
应用：
函数优化是遗传算法的经典应用领域，也是遗传算法进行性能评价的常用算例，许多人构造出了各种各样复杂形式的测试函数:连续函数和离散函数、凸函数和凹函数、低维函数和高维函数、单峰函数和多峰函数等。对于一些非线性、多模型、多目标的函数优化问题，用其它优化方法较难求解，而遗传算法可以方便的得到较好的结果。
组合优化：随着问题规模的增大，组合优化问题的搜索空间也急剧增大，有时在目前的计算上用枚举法很难求出最优解。对这类复杂的问题，人们已经意识到应把主要精力放在寻求满意解上，而遗传算法是寻求这种满意解的最佳工具之一。实践证明，遗传算法对于组合优化中的NP问题非常有效。例如遗传算法已经在求解旅行商问题、 背包问题、装箱问题、图形划分问题等方面得到成功的应用。
此外，GA也在生产调度问题、自动控制、机器人学、图象处理、人工生命、遗传编码和机器学习等方面获得了广泛的运用。
车间调度问题是一个典型的NP-Hard问题，遗传算法作为一种经典的智能算法广泛用于车间调度中，很多学者都致力于用遗传算法解决车间调度问题，现今也取得了十分丰硕的成果。从最初的传统车间调度(JSP)问题到柔性作业车间调度问题(FJSP)，遗传算法都有优异的表现，在很多算例中都得到了最优或近优解。
蚁群算法(Ant colony optimization, ACO)
蚁群算法(ant colony optimization, ACO)，又称蚂蚁算法，是一种用来在图中寻找优化路径的机率型算法。它由Marco Dorigo于1992年在他的博士论文中提出，其灵感来源于蚂蚁在寻找食物过程中发现路径的行为。蚁群算法是一种模拟进化算法，初步的研究表明该算法具有许多优良的性质。针对PID控制器参数优化设计问题，将蚁群算法设计的结果与遗传算法设计的结果进行了比较，数值仿真结果表明，蚁群算法具有一种新的模拟进化优化方法的有效性和应用价值。
范围：蚂蚁观察到的范围是一个方格世界，蚂蚁有一个参数为速度半径(一般是3)，那么它能观察到的范围就是3*3个方格世界，并且能移动的距离也在这个范围之内。
环境：蚂蚁所在的环境是一个虚拟的世界，其中有障碍物，有别的蚂蚁，还有信息素，信息素有两种，一种是找到食物的蚂蚁洒下的食物信息素，一种是找到窝的蚂蚁洒下的窝的信息素。每个蚂蚁都仅仅能感知它范围内的环境信息。环境以一定的速率让信息素消失。
觅食规则：在每只蚂蚁能感知的范围内寻找是否有食物，如果有就直接过去。否则看是否有信息素，并且比较在能感知的范围内哪一点的信息素最多，这样，它就朝信息素多的地方走，并且每只蚂蚁都会以小概率犯错误，从而并不是往信息素最多的点移动。蚂蚁找窝的规则和上面一样，只不过它对窝的信息素做出反应，而对食物信息素没反应。
移动规则：每只蚂蚁都朝向信息素最多的方向移，并且，当周围没有信息素指引的时候，蚂蚁会按照自己原来运动的方向惯性的运动下去，并且，在运动的方向有一个随机的小的扰动。为了防止蚂蚁原地转圈，它会记住刚才走过了哪些点，如果发现要走的下一点已经在之前走过了，它就会尽量避开。
避障规则：如果蚂蚁要移动的方向有障碍物挡住，它会随机的选择另一个方向，并且有信息素指引的话，它会按照觅食的规则行为。
信息素规则：每只蚂蚁在刚找到食物或者窝的时候撒发的信息素最多，并随着它走远的距离，播撒的信息素越来越少。
根据这几条规则，蚂蚁之间并没有直接的关系，但是每只蚂蚁都和环境发生交互，而通过信息素这个纽带，实际上把各个蚂蚁之间关联起来了。比如，当一只蚂蚁找到了食物，它并没有直接告诉其它蚂蚁这儿有食物，而是向环境播撒信息素，当其它的蚂蚁经过它附近的时候，就会感觉到信息素的存在，进而根据信息素的指引找到了食物。
模拟退火算法(Simulated Annealing ，SA)
简介：模拟退火算法来源于固体退火原理，将固体加温至充分高，再让其徐徐冷却，加温时，固体内部粒子随温升变为无序状，内能增大，而徐徐冷却时粒子渐趋有序，在每个温度都达到平衡态，最后在常温时达到基态，内能减为最小。
原理：模拟退火算法来源于固体退火原理，将固体加温至充分高，再让其徐徐冷却，加温时，固体内部粒子随温升变为无序状，内能增大，而徐徐冷却时粒子渐趋有序，在每个温度都达到平衡态，最后在常温时达到基态，内能减为最小。根据Metropolis准则，粒子在温度T时趋于平衡的概率为exp（-ΔE/(kT)），其中E为温度T时的内能，ΔE为其改变量，k为Boltzmann常数。用固体退火模拟组合优化问题，将内能E模拟为目标函数值f，温度T演化成控制参数t，即得到解组合优化问题的模拟退火算法：由初始解i和控制参数初值t开始，对当前解重复“产生新解→计算目标函数差→接受或舍弃”的迭代，并逐步衰减t值，算法终止时的当前解即为所得近似最优解，这是基于蒙特卡罗迭代求解法的一种启发式随机搜索过程。退火过程由冷却进度表(Cooling Schedule)控制，包括控制参数的初值t及其衰减因子Δt、每个t值时的迭代次数L和停止条件S。
步骤：
1）随机给定初始状态，设定合理的退火策略。（选择各参数值、初始温度T0、降温规律等）
2）令x‘=x+△x（△x为小的均匀分布的随机扰动），计算 △E=E（x\'）-E（x）。
3）若△E<0，则接受x'为新的状态，否则以概率P=exp(-△E/(kT))接受x'，其中k为波尔兹曼常数。具体做法是产生0到1之间的随机数a，若P>a则接受x'，否则拒绝x'，系统仍停留在状态x。
4）重复步骤2)、3）直到系统达到平衡状态。
5）按第1）步中给定的规律降温，在新的温度下重新执行2）~4）步，直到T=0或者达到某一预定低温。
由以上步骤可以看出，△E>0时任然有一定的概率（T越大概率越大）接受x'，因而可以跳出局部极小点。理论上说，温度T的下降应该不快于：
T(t)=T0/(1+lnt),t=1,2,3,...
其中T0为起始高温，t为时间变量。常用的公式是T(t)=aT0(t-1)，其中0.85≦a≦0.98。
粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)
粒子群算法，也称粒子群优化算法或鸟群觅食算法(Particle Swarm Optimization)，缩写为 PSO， 是近年来由J. Kennedy和R. C. Eberhart等 开发的一种新的进化算法(Evolutionary Algorithm - EA)。PSO 算法属于进化算法的一种，和模拟退火算法相似，它也是从随机解出发，通过迭代寻找最优解，它也是通过适应度来评价解的品质，但它比遗传算法规则更为简单，它没有遗传算法的"交叉"(Crossover) 和"变异"(Mutation) 操作，它通过追随当前搜索到的最优值来寻找全局最优。这种算法以其实现容易、精度高、收敛快等优点引起了学术界的重视，并且在解决实际问题中展示了其优越性。粒子群算法是一种并行算法。
遗传算法:属于进化算法( Evolutionary Algorithms) 的一种,它通过模仿自然界的选择与遗传的机理来寻找最优解. 遗传算法有三个基本算子:选择、交叉和变异. 但是遗传算法的编程实现比较复杂,首先需要对问题进行编码,找到最优解之后还需要对问题进行解码,另外三个算子的实现也有许多参数,如交叉率和变异率,并且这些参数的选择严重影响解的品质,而目前这些参数的选择大部分是依靠经验。
PSO算法:PSO同遗传算法类似，是一种基于迭代的优化算法。系统初始化为一组随机解，通过迭代搜寻最优值。但是它没有遗传算法用的交叉(crossover)以及变异(mutation)，而是粒子在解空间追随最优的粒子进行搜索。同遗传算法比较，PSO的优势在于简单容易实现并且没有许多参数需要调整。目前已广泛应用于函数优化，神经网络训练，模糊系统控制以及其他遗传算法的应用领域。
BAS算法:全称是Beetle Antennae Search Algorithm，它与PSO算法搜索行为相似，均可用于解决全局范围内的最优化问题。但它相较于PSO算法的大量搜索粒子，通过引入了随机取向机制和步长收敛机制，使得仅通过一只天牛便可以在全局范围内进行有效寻优，在终值收敛过程中有更好的效果。相较而言，BAS算法比PSO算法具有更快的收敛速度。
以上四种算法在图像边缘检测、图像分割、图像识别、图像匹配、图像分类等领域有广泛应用。目前大多数人工智能算法还不是特别成熟，随着科学的发展还会有更多的智能算法被发现，在图像处理方面的应用也在不断深化，将多种智能算法进行融合将是未来一个重要的发展方向 。
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