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LeetCode 面试题66. 构建乘积数组

题目

给定一个数组 A[0,1,…,n-1]，请构建一个数组 B[0,1,…,n-1]，其中 B 中的元素 B[i]=A[0]×A[1]×…×A[i-1]×A[i+1]×…×A[n-1]。不能使用除法。

示例:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: [120,60,40,30,24]

提示：

• 所有元素乘积之和不会溢出 32 位整数
• a.length <= 100000

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/gou-jian-cheng-ji-shu-zu-lcof
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解题思路

思路1-错位从前往后和从后往前连乘两遍

思路解析：

• 第一遍从i位置开始连乘，但是每次的乘积都给到新数组的i+1位置，遍历完时最后的len-1位置已经得到最终结果，len-1前面的逐个缺少1，2，3，4...个其他位置的乘因子，但是已经避免了乘自己i位置的值；
• 第二遍从i=len-1位置开始连乘，这次每次的乘积和新数组i-1位置的相乘作为新数组i-1位置的最后结果；

更清晰的理解：

• 第一遍从前往后其实是计算了[0,i）的连乘作为i位置的结果；
• 第二遍从后往前是计算(i,len-1]的连乘结果，那么再与第一遍得到的i位置的结果相乘就是[0,len-1]不包含i位置的连乘结果了；

思路还是很清晰的哈~

算法复杂度:

• 时间复杂度： $ {\color{Magenta}{\Omicron\left(n\right)}} $
• 空间复杂度： $ {\color{Magenta}{\Omicron\left(1\right)}} $ 不包含结果数组所需空间

算法源码示例

package leetcode;

/**
 * @author ZhouJie
 * @date 2020年5月14日 下午10:23:21 
 * @Description: 面试题66. 构建乘积数组
 *
 */
public class LeetCode_Offer_66 {

}

class Solution_Offer_66 {
	/**
	 * @author: ZhouJie
	 * @date: 2020年5月14日 下午10:23:49 
	 * @param: @param a
	 * @param: @return
	 * @return: int[]
	 * @Description: 1-错位连乘两遍即可；
	 *
	 */
	public int[] constructArr(int[] a) {
		if (a.length < 2) {
			return a;
		}
		int len = a.length;
		int[] b = new int[len];
		int c = 1;
		for (int i = 0; i < len; i++) {
			b[i] = c;
			c *= a[i];
		}
		c = 1;
		for (int i = len - 1; i >= 0; i--) {
			b[i] *= c;
			c *= a[i];
		}
		return b;
	}
}