剑指 Offer 66. 构建乘积数组

给定一个数组 A[0,1,…,n-1]，请构建一个数组 B[0,1,…,n-1]，其中 B[i] 的值是数组 A 中除了下标 i 以外的元素的积, 即 B[i]=A[0]×A[1]×…×A[i-1]×A[i+1]×…×A[n-1]。不能使用除法。

示例：
输入: [1,2,3,4,5]
输出: [120,60,40,30,24]

提示

所有元素乘积之和不会溢出 32 位整数
a.length <= 100000

这道题的难点主要在于不能使用 除法，于是先尝试一波头脑中的第一想法，b数组的每一项，都是分成两部分的，可以使用两个循环分别计算两部分的乘积。

//天真的写法
class Solution {
    public static int[] constructArr(int[] a) {
        int n=a.length;
        int[] C = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
			if (i==0) {
				C[i]=1;
			}else {
				C[i]=C[i-1]*a[i-1];
			}
        }

        for (int i = 0; i < n; i++) {
			for (int j = i; j < n; j++) {
				if (i!=j) {
					C[i]*=a[j];
				}
			}
		}
		return C;
    }

}

天真的写法，果然是天真，就是不行，最后一个示例果然超时了，思路应该没有错但是得优化，让程序少一些循环遍历。可以使用双向遍历的方式，分别计算两部分的乘积，然后再进行相乘得到结果。

//来自题解的答案。
class Solution {
    public static int[] constructArr(int[] a) {   
        if(a.length == 0) return new int[0];
       int tem =1;
       int []b = new int[a.length];
       b[0]=1;
       for(int i=1;i<a.length;i++){
           b[i]=b[i-1]*a[i-1];
       }
       for(int i=a.length-2;i>=0;i--){
           tem=tem * a[i+1];
           b[i]*=tem;
       }
       return b;
    }
}

在此非常感谢题解大佬提供的思路和解题方式。

来源：力扣（LeetCode）
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