Acwing 143. 最大异或对(Trie树)

在给定的N个整数A1，A2……AN中选出两个进行xor（异或）运算，得到的结果最大是多少？

输入格式
第一行输入一个整数N。

第二行输入N个整数A1～AN。

输出格式
输出一个整数表示答案。

数据范围
1≤N≤105,
0≤Ai<231
输入样例：
3
1 2 3
输出样例：
3

题解

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 100010, M = 3000000;

int n;
int son[M][2], idx;//idx是节点数,是和son中的M息息相关的!!!!
int a[N];

void insert(int x){
    int p = 0;
    for (int i = 30 ; ~i ; i -- ){//这个for循环从30开始,是为了从高位开始造树,也为了后面query的res做准备。从30开始是让它高位补0!!!!
        int &s = son[p][x >> i & 1];
        if (!s) s = ++ idx;
        p = s;
    }
}
/*上面等价于下面
void insert(int x){
    int p = 0;
    for (int i = 30 ; i >= 0 ; i -- ){
        if (!son[p][x >> i & 1]) son[p][x >> i & 1] = ++ idx;
        p = son[p][x >> i & 1];
    }
}

*/
    



int query(int x){
    int p = 0, res = 0;
    for (int i = 30 ; ~i ; i -- ){
        int s = x >> i & 1;
        if (son[p][!s]){//如果有与a[i]的第p位相异的,则加到res上
            res += 1 << i;
            p = son[p][!s];
        }else p = son[p][s];
    }
    
    return res;
}


int main(){
    cin >> n;
    for (int i = 0 ; i < n ; i ++ ){
        cin >> a[i];
        insert(a[i]);
    }
    
    int res = 0;
    for (int i = 0 ; i < n ; i ++ ) res = max(res, query(a[i]));
    
    cout << res;
    
    return 0;
}