符合下列属性的数组 arr 称为 山脉数组 :
arr.length >= 3
存在 i(0 < i < arr.length - 1)使得:
arr[0] < arr[1] < … arr[i-1] < arr[i]
arr[i] > arr[i+1] > … > arr[arr.length - 1]
给你由整数组成的山脉数组 arr ,返回任何满足 arr[0] < arr[1] < … arr[i - 1] < arr[i] > arr[i + 1] > … > arr[arr.length - 1] 的下标 i 。
示例 1:
输入:arr = [0,1,0]
输出:1
示例 2:
输入:arr = [0,2,1,0]
输出:1
示例 3:
输入:arr = [0,10,5,2]
输出:1
示例 4:
输入:arr = [3,4,5,1]
输出:2
示例 5:
输入:arr = [24,69,100,99,79,78,67,36,26,19]
输出:2
提示:
3 <= arr.length <= 104
0 <= arr[i] <= 106
题目数据保证 arr 是一个山脉数组
进阶:很容易想到时间复杂度 O(n) 的解决方案,你可以设计一个 O(log(n)) 的解决方案吗?
思路:
二分查找,题目保证是一个山脉数组,那么一定存在唯一最大值,二分查找这个唯一最大值。
ps:不可能是左右两个端点,二分区间可为[1,n-2],避免数组越界。
AC代码:(C++)
class Solution {
public:
int peakIndexInMountainArray(vector<int>& arr) {
int left = 1, right = arr.size() - 2;
while (left <= right) {
int mid = left + (right - left) / 2;
if (arr[mid] > arr[mid - 1] && arr[mid] > arr[mid + 1]) {
//大于左右两边为唯一最大值
return mid;
} else if (arr[mid] > arr[mid - 1] && arr[mid] < arr[mid + 1]) {
//大于左边小于右边,说明峰顶在右边
left = mid + 1;
} else {
//否则在左边
right = mid - 1;
}
}
return -1;
}
};