文章来源：https://blog.csdn.net/alxe_made/article/details/88594550

 

1. 扩张卷积的提出

1. Multi-Scale Context Aggregation by Dilated Convolutions
2. Dilated Residual Networks
3. 论文笔记——CVPR 2017 Dilated Residual Networks

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在图像分割领域，图像输入到CNN（典型的网络比如FCN）中，FCN先像传统的CNN那样对图像做卷积再pooling，降低图像尺寸的同时增大感受野，但是由于图像分割预测是pixel-wise的输出，所以要将pooling后较小的图像尺寸upsampling到原始的图像尺寸进行预测（upsampling一般采用deconv反卷积操作，之前的pooling操作使得每个pixel预测都能看到较大感受野信息。因此图像分割FCN中有两个关键，一个是pooling减小图像尺寸增大感受野，另一个是upsampling扩大图像尺寸。在先减小再增大尺寸的过程中，肯定有一些信息损失掉了，那么能不能设计一种新的操作，不通过pooling也能有较大的感受野看到更多的信息呢？答案就是dilated conv。

这里的话我们就主要介绍一下扩张卷积的理解，具体在图像分割或者语音合成、机器翻译应用暂时不做考虑。

2. 理解的难点

其实上来就给出这个图，确实有点不知所云，有几个问题需要我们回答：

3. 感受野

在理解上面这个公式之前，我们先理解一下感受野这个含义。

参考：

1.A guide to receptive field arithmetic for Convolutional Neural Networks
2.你知道如何计算CNN感受野吗？这里有一份详细指南

然后看完之后我们才可以进行下面的内容，我们截取其中重要的图进行说明：

４. 计算空洞卷积感受野

 空洞卷积就是在传统的卷积中加入了一个dilation rate这个系数。可以从两个方面理解这个参数，从原图像层面理解：就是我们对原图以(dilation rate-1)进行间隔采样；从卷积核自身的角度来看，我们相当于在未使用空洞卷积的卷积核中，在其内部插入(dilation rate-1)个０，可以理解为使用空洞卷积之后我们卷积核的尺寸变大了。后面的公式推导中，我们按照后面一种理解进行讲述。
下图是空洞卷积的动态示意图：

                                             

Dilated Convolution with a 3 x 3 kernel and dilation rate 2

4.1 从一个简单的一维例子出发

为了更好理解空洞卷积，我们从一维入手:

a: 卷积核大小是３,然后移动的步长是２，padding是１
b: 卷积核大小是３，移动的步长是１，padding是１
c.卷积核大小是３，移动的步长是１，dilation rate是2

然后我们着重对比b和c两张图，考虑亮黄色的神经元，我们在b中视野（感受野）只有2-4，也就是只有3；在c图中我们的视野变成了1-5，也就是感受野变成了5，增加了感受野了。那么为什么感受野变成了5？
    我们可以这样理解，从b到c图，我们仅仅是使用了空洞卷积，按照上面对空洞卷积第二层理解也就是从卷积核的角度出发，我们相当于在kernel size内部每隔一个卷积核插入(dilation rate - 1)个0，共插入(kernel-1)次。再加上原始的卷积核的感受野，可以这样计算：
kernel_size_after_dilate = (dilate rate -1) * (kernel_size_before_dilate - 1) + kernel_size_before_dilate

这里是dilation rate是2，kernel_size_before_dilate=3。因此我们的kernel_size_after_dilate感受野为：(2-1)*(3-1)+3 = 5。 这里第一个3代表的原始的感受野，也就是kernel size大小，这里是3。

4.2 一个稍微复杂的例子

5. 最初的四个问题

在第二小节中我们提出了四个问题，现在我们可以尝试回答一下：

1. 红点代表什么意思？代表的是感受野的中心～
2. 为什么扩张卷积导致图像尺寸不变?

从4.1那个一维的例子出发我们可以直观的理解，空洞卷积只是可以以指数形式提高网络的感受野，但是不改变图像输出的特征图。特征图的计算可以依据：

3.图中最外层图像的代表什么?

代表的就是感受野的大小

其实这个公式自己并不是特别理解，也不是特别好用，感觉不具有一般性。

下面是关于多尺度的一些理解：

1. 机器学习基础–多尺度
2. 多尺度 理解

个人理解，理解多尺度首先理解尺度空间，我们的尺度空间是分辨率是相同的，然后使用不同的高斯核（传统反向）；从直觉上说，这个多尺度是模仿人类的视网膜的特征，不同的距离看的物体模糊是不同的，离我们越远，然后越模糊，从而我们看到全局信息；离我们越近的话，我们看的越清楚，然后看到的是局部信息。从cnn网络来看我们使用不同的conv层，（缩放到同一尺寸下面）。越深的卷积层提取出的特征图越抽象，提取到的特征更高级。所以这个就相当于是一种不同的尺度下的特征（分辨率一致）这么理解的。而多和多尺度相对应的是多分辨率，他的分辨率不是不变的，常见的是图像金字塔，它的分辨率是逐渐缩小的

7. Tensorflow和Pytorch使用空洞卷积

7.1 Tensorflow

tf.nn.atrous_conv2d()

参考：

1. tensorflow实现空洞卷积(dilated connvolution也叫扩张卷积)

 

7.2 Pytorch

参考文章：

1. PyTorch 普通卷积和空洞卷积