基础练习 2n皇后问题  

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问题描述

　　给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法？n小于等于8。

输入格式

　　输入的第一行为一个整数n，表示棋盘的大小。
　　接下来n行，每行n个0或1的整数，如果一个整数为1，表示对应的位置可以放皇后，如果一个整数为0，表示对应的位置不可以放皇后。

输出格式

　　输出一个整数，表示总共有多少种放法。

样例输入

4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1

样例输出

2

样例输入

4
1 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1

样例输出

0

分析：两次dfs。visit数组和pY数组是二维数组，分别代表两次dfs的使用情况。dfs函数本身用一个入参标志次数。

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
int n;
int ans = 0;
vector<vector<int> > visit;
vector<vector<int> > pY;
vector<vector<int> > v;
int check(int x, int y, int num) {
	for (int i = 0; i < x; i++) {
		if (abs(x - i) == abs(y - pY[num][i])) {
			return 0;
		}
	}
	return 1;
}
void dfs(int x, int num) {
	if (x == n) {
		if (!num) {
			dfs(0, 1);
		} else {
			ans++;
		}
		return;
	}
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		if (!visit[num][i]) {
			if (check(x, i, num) && v[x][i]) {
				visit[num][i] = 1;
				pY[num][x] = i;
				v[x][i] = 0;
				dfs(x + 1, num);
				v[x][i] = 1;
				visit[num][i] = 0;
			}
		}
	}
}
int main() {
	cin >> n;
	visit.resize(2);
	visit[0].resize(n);
	visit[1].resize(n);
	pY.resize(2);
	pY[0].resize(n);
	pY[1].resize(n);
	v.resize(n);
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		v[i].resize(n);
		for (int j = 0; j < n; j++) {
			cin >> v[i][j];
		}
	}
	dfs(0, 0);
	cout << ans << endl;
	return 0;
}