- 作者: 负雪明烛
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题目地址:https://leetcode-cn.com/problems/similar-string-groups/
题目描述
如果交换字符串 X
中的两个不同位置的字母,使得它和字符串 Y
相等,那么称 X
和 Y
两个字符串相似。如果这两个字符串本身是相等的,那它们也是相似的。
例如,对于 [“tars”, “rats”, “arts”, “star”] 这四个字符串而言:
- “tars” 和 “rats” 是相似的 (交换 0 与 2 的位置); “rats” 和 “arts” 也是相似的。
- 但是 “star” 不与 [“tars”,“rats”,“arts”] 中的任意一个相似,因为无法通过交换 star 中的两个不同位置字母得到三者的任意一个。
总之,它们通过相似性形成了两个关联组:{“tars”, “rats”, “arts”} 和 {“star”}。注意,“tars” 和 “arts” 是在同一组中,即使它们并不相似。形式上,对每个组而言,要确定一个单词在组中,只需要这个词和该组中至少一个单词相似。
给你一个字符串列表 strs
。列表中的每个字符串都是 strs
中其它所有字符串的一个字母异位词。请问 strs
中有多少个 相似字符串组?
示例:
输入:strs = [“tars”,“rats”,“arts”,“star”]
输出:2
解释:如题目上文所解释,可以分为 {“tars”, “rats”, “arts”} 和 {“star”} 两个相似字符串组。
解题思路
并查集
今天的题目的中文题意比较模糊,我看了很久才明白相似字符串组的含义。即相似字符串组中的每个字符串都有另外至少一个字符串和它相似。比如对于 {“tars”, “rats”, “arts”} 这个相似字符串组而言,相似关系是 “tars” <=> “rats” <=> “arts”。
两个字符串相似的含义是能够通过交换两个字符的位置,得到另外一个字符串。判断两个字符串相似的时间的复杂度是 O(N),因为把所有位置遍历一次,统计两个字符串的对应位置有多少不等即可。
明白了题意之后,做法也就呼之欲出了:把每个字符串当做图中的一个节点,如果两个字符串相似,那么它们之间就有一条边。图中的每个连通区域是一个相似字符串组。问:图中有多少个不连通的区域?
很显然,图的连通性问题可以用「并查集」去做。然后套「并查集」的模板就可以了。
这也是我之前说的:“在明白题目考察什么之后,剩下的就是套模板”。
和今天题目非常类似的题目是「1579. 保证图可完全遍历」,我前几天的文章已经详细分析过了,两者都是考察图中有多少个连通区域,都是直接使用并查集模板。
代码
每个字符串都是一个节点,我们需要分析每两个节点之间是否相似,如果相似就添加一条边,使用并查集,看最终有多少个连通区域。
代码思路:
- 两重 for 循环,实现对节点之间两两组合,判断两个节点是否相似;
- 判断相似的方法是:两个字符串的对应位置中只有 0 个或者 2 个不同;
- 如果两个字符串相似则使用并查集,将此两个节点之间连通上一条边;
- 统计最终并查集中有多少个不同的连通区域,即为所求。
使用 Python2 写的代码如下。
class Solution(object):
def numSimilarGroups(self, strs):
"""
:type strs: List[str]
:rtype: int
"""
N = len(strs)
dsu = DSU(N)
for i in range(N):
for j in range(i + 1, N):
if self.isSimilar(strs[i], strs[j]):
dsu.union(i, j)
return dsu.regions()
def isSimilar(self, str1, str2):
count = 0
for i in range(len(str1)):
if str1[i] != str2[i]:
count += 1
return count == 2 or count == 0
class DSU:
def __init__(self, N):
self.par_ = range(N + 1)
self.regions_ = N
def find(self, x):
if x != self.par_[x]:
self.par_[x] = self.find(self.par_[x])
return self.par_[x]
def union(self, x, y):
px = self.find(x)
py = self.find(y)
if px == py:
return
self.par_[px] = py
self.regions_ -= 1
def regions(self):
return self.regions_
刷题心得
今天的题目考察并查集,仍然是可以直接套模板。本周已经连续考察了多个并查集问题,相信大家已经掌握了模板。昨天有群友说,感谢每日一题连续这么多次都是并查集题目,他现在已经能够背下来模板了。这也是大家的算法成长过程。刷题一定要坚持呀!
力扣题目一般是单一考点,即每个题目只考察一个知识点。因此做每个题目时,有一半的工作量是在思考这个题目在考察什么,剩下的一半工作量就是在套模板。把题目抽象成具体考察点的能力需要我们经常练习,也是靠多刷题来获得,当然啦,多看看每日算法题的解题思路,也会对大家很有帮助的!
OK,这就是本次题解的全部内容了,如果你觉得我的题解对你有帮助的话,求赞、求关注、求转发、求在看。你的认可就是我前进的最大动力!我们明天再见!
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日期
2021 年 1 月 31 日 —— 周末加油!努力!