题目描述

FJ的N(1 <= N <= 100)头奶牛们最近参加了场程序设计竞赛:)。在赛场上，奶牛们按1..N依次编号。每头奶牛的编程能力不尽相同，并且没有哪两头奶牛的水平不相上下，也就是说，奶牛们的编程能力有明确的排名。 整个比赛被分成了若干轮，每一轮是两头指定编号的奶牛的对决。如果编号为A的奶牛的编程能力强于编号为B的奶牛(1 <= A <= N; 1 <= B <= N; A != B) ，那么她们的对决中，编号为A的奶牛总是能胜出。 FJ想知道奶牛们编程能力的具体排名，于是他找来了奶牛们所有 M(1 <= M <= 4,500)轮比赛的结果，希望你能根据这些信息，推断出尽可能多的奶牛的编程能力排名。比赛结果保证不会自相矛盾。

输入输出格式

输入格式：

 

第1行: 2个用空格隔开的整数：N 和 M

第2..M+1行: 每行为2个用空格隔开的整数A、B，描述了参加某一轮比赛的奶 牛的编号，以及结果（编号为A，即为每行的第一个数的奶牛为 胜者）

 

输出格式：

 

第1行: 输出1个整数，表示排名可以确定的奶牛的数目

 

输入输出样例

输入样例#1： 

5 5
4 3
4 2
3 2
1 2
2 5

输出样例#1： 

2

说明

输出说明:

编号为2的奶牛输给了编号为1、3、4的奶牛，也就是说她的水平比这3头奶

牛都差。而编号为5的奶牛又输在了她的手下，也就是说，她的水平比编号为5的

奶牛强一些。于是，编号为2的奶牛的排名必然为第4，编号为5的奶牛的水平必

然最差。其他3头奶牛的排名仍无法确定。

 

dfs算法

很自然的就可以想到dfs去找每一个点的打得过的点和打不过的所有点，打标记，如果所有点都被标记了，

就可以知道这个点的排名。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn = 100 + 10 ;
const int maxm= 4500 + 2 ;
int n,m;
int ans;
int bj[maxn];//1：比我强，2：比我弱;
int map[maxm][maxm];//1：前战胜后;2:后输于前;
void dfs1(int pos)
{
if(bj[pos]==3) return ;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(map[pos][i]==1 && !bj[i])
{
bj[i]=1;
dfs1(i);
}
}
}
void dfs2(int pos)
{
if(bj[pos]==3) return ;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(map[pos][i]==2 &&!bj[i])
{
bj[i]=2;
dfs2(i);
}
}
}
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
int a,b;
scanf("%d%d",&a,&b);
map[a][b]=1;
map[b][a]=2;
}
for(int i=1;i<=n;i++){
int c=0;
memset(bj,0,sizeof(bj));
bj[i]=4;

for(int j=1;j<=n;j++)
if(j!=i)
{
if(map[i][j]==1)
{
bj[j]=1;
dfs1(j);
}

if(map[i][j]==2)
{
bj[j]=2;
dfs2(j);
}
}
// for(int j=1;j<=n;j++) cout<<bj[j]<<" ";
// cout<<endl;
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(j!=i)
if(!bj[j]){c=1;break;}
}
if(c==0) ans++;
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}

 

floyed算法

floyed不仅能求任意两点的最短路，还能求一个点能否到另一个点。

f[i][j]=f[i][j]|(f[i][k]&f[k][j])表示i能否走到j，即要么一开始i能到j,要么i能到k，k再能到j。

那么这里表示的是i能否赢j。用floyed求出每个点与个点的关系，只要这个点和其他

n-1个点的关系都确定了，就能确定他的排名。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a,b,n,m,f[101][101],ans;
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
f[a][b]=1;
}
for(int k=1;k<=n;k++)
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
f[i][j]=f[i][j]|f[i][k]&f[k][j];//要么是f[i][j]中间本来就联通，或者从i到k并且从k到j都联通，如果两种情况都不是，就不连通
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int c=1;
for(int j=1;j<=n;j++)
if(i==j)continue;
else
c=c&(f[i][j]|f[j][i]);//统计得数
ans+=c;
}
printf("%d\n",ans);
}