有N头牛在畜栏中吃草。
每个畜栏在同一时间段只能提供给一头牛吃草,所以可能会需要多个畜栏。
给定N头牛和每头牛开始吃草的时间A以及结束吃草的时间B,每头牛在[A,B]这一时间段内都会一直吃草。
当两头牛的吃草区间存在交集时(包括端点),这两头牛不能被安排在同一个畜栏吃草。
求需要的最小畜栏数目和每头牛对应的畜栏方案。
输入格式
第1行:输入一个整数N。
第2…N+1行:第i+1行输入第i头牛的开始吃草时间A以及结束吃草时间B,数之间用空格隔开。
输出格式
第1行:输入一个整数,代表所需最小畜栏数。
第2…N+1行:第i+1行输入第i头牛被安排到的畜栏编号,编号从1开始,只要方案合法即可。
数据范围
1≤N≤50000,
1≤A,B≤1000000
输入样例:
5
1 10
2 4
3 6
5 8
4 7
输出样例:
4
1
2
3
2
4
算法步骤:
将所有牛按开始时间轴排序,用优先队列维护每一个牛栏最后一个时间段
#include<iostream>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=100000;
struct node{
int l,r,x;
bool operator <(const node &t)const{ //为优先队列排序的自定义排序方式
return t.r<r;
}
}cow[N];
bool cmp(node a,node b){ //排序时间轴的;
if(a.l==b.l ) return b.r>a.r;
else return b.l>a.l;
}
int as[N];
priority_queue<node> q;
int num;
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
int n;cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>cow[i].l>>cow[i].r;
cow[i].x=i;
}
sort(cow+1,cow+1+n,cmp);
for(int i=1;i<=n;i++){
if(!q.empty()&& q.top().r<cow[i].l){ //不用加牛栏
as[cow[i].x] = as[q.top().x];
q.pop();
q.push(cow[i]);
}
else { //加牛栏
num++;
as[cow[i].x]=num;
q.push(cow[i]);
}
}
cout<<num<<endl;
for(int i=1;i<=n;i++) cout<<as[i]<<endl;
return 0;
}