线性代数随记

  • 逆矩阵
    • 概念:逆矩阵说明了是否可以将一个Vector或Matrix还原;比如AB = C, 就是将B经过A的变化成为C,如果 C 可以被inv(A) 变回B,那么矩阵A存在逆矩阵,即 A*B = C; B = inv(A)*C;
    • 判断是否存在逆矩阵:如果Ax = 0,且x!= 0 时,A 不可逆;解释一下就是,x 就是一个 Vector 或 Matrix, 如果矩阵A将x变成了 0 ,那么就不可能存在将0进行inv(A) 变换拿到x,即 x = inv(A)*0,当x!=0时,就不可能拿到之前的x。
    • 求逆矩阵:将矩阵A和I矩阵(单位矩阵)组合成新的矩阵;用Gauss-Jordan Elimination,将左边A变为I,右边的新矩阵就是逆矩阵,即inv(A)。
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