本文讲解KNN来对简单数据进行分类，数据虽然是抽象的，但其实可以映射到任意具体业务上，常见的例子：

1.根据已毕业学生各科成绩及其就业数据来预测或引导应届毕业生生就业方向

2.根据客户各属性及其购买行为，来预测新客户的购买行为

需求

计算地理位置的相似度

有以下先验数据，使用knn算法对未知类别数据分类：

属性1	属性2	类别
1.0	0.9	A
1.0	1.0	A
0.1	0.2	B
0.0	0.1	B

未知类别数据

属性1	属性2	类别
1.2	1.0	?
0.1	0.3	?

Python实现

首先，我们新建一个kNN.py脚本文件，文件里面包含两个函数，一个用来生成小数据集，一个实现kNN分类算法。代码如下：

#########################################
# kNN: k Nearest Neighbors

# 输入:      newInput:  (1xN)的待分类向量
#             dataSet:   (NxM)的训练数据集
#             labels: 	训练数据集的类别标签向量
#             k: 		近邻数 
            
# 输出:     可能性最大的分类标签
#########################################

from numpy import *
import operator

#创建一个数据集，包含2个类别共4个样本
def createDataSet():
	# 生成一个矩阵，每行表示一个样本
	group = array([[1.0, 0.9], [1.0, 1.0], [0.1, 0.2], [0.0, 0.1]])
	# 4个样本分别所属的类别
	labels = ['A', 'A', 'B', 'B']
	return group, labels

# KNN分类算法函数定义
def kNNClassify(newInput, dataSet, labels, k):
	numSamples = dataSet.shape[0]   # shape[0]表示行数

	## step 1: 计算距离[
假如：
Newinput：[1,0,2]
Dataset:
[1,0,1]
[2,1,3]
[1,0,2]
计算过程即为：
1、求差
[1,0,1]       [1,0,2]
[2,1,3]   --   [1,0,2]
[1,0,2]       [1,0,2]
=
[0,0,-1]
[1,1,1]
[0,0,-1]
2、对差值平方
[0,0,1]
[1,1,1]
[0,0,1]
3、将平方后的差值累加
[1]
[3]
[1]
4、将上一步骤的值求开方，即得距离
[1]
[1.73]
[1]

]
	# tile(A, reps): 构造一个矩阵，通过A重复reps次得到
	# the following copy numSamples rows for dataSet
	diff = tile(newInput, (numSamples, 1)) - dataSet  # 按元素求差值
	squaredDiff = diff ** 2  #将差值平方
	squaredDist = sum(squaredDiff, axis = 1)   # 按行累加
	distance = squaredDist ** 0.5  #将差值平方和求开方，即得距离

	## step 2: 对距离排序
	# argsort() 返回排序后的索引值
	sortedDistIndices = argsort(distance)
	classCount = {} # define a dictionary (can be append element)
	for i in xrange(k):
		## step 3: 选择k个最近邻
		voteLabel = labels[sortedDistIndices[i]]

		## step 4: 计算k个最近邻中各类别出现的次数
		# when the key voteLabel is not in dictionary classCount, get()
		# will return 0
		classCount[voteLabel] = classCount.get(voteLabel, 0) + 1

	## step 5: 返回出现次数最多的类别标签
	maxCount = 0
	for key, value in classCount.items():
		if value > maxCount:
			maxCount = value
			maxIndex = key

	return maxIndex	

然后调用算法进行测试：

import kNN
from numpy import * 
#生成数据集和类别标签
dataSet, labels = kNN.createDataSet()
#定义一个未知类别的数据
testX = array([1.2, 1.0])
k = 3
#调用分类函数对未知数据分类
outputLabel = kNN.kNNClassify(testX, dataSet, labels, 3)
print "Your input is:", testX, "and classified to class: ", outputLabel

testX = array([0.1, 0.3])
outputLabel = kNN.kNNClassify(testX, dataSet, labels, 3)
print "Your input is:", testX, "and classified to class: ", outputLabel

这时候会输出

Your input is: [ 1.2  1.0] and classified to class:  A
Your input is: [ 0.1  0.3] and classified to class:  B