题目描述
给定一个信封，最多只允许粘贴N张邮票，计算在给定K（N+K≤15）种邮票的情况下（假定所有的邮票数量都足够），如何设计邮票的面值，能得到最大值MAX，使在1～MAX之间的每一个邮资值都能得到。
例如，N=3，K=2，如果面值分别为1分、4分，则在1分～6分之间的每一个邮资值都能得到（当然还有8分、9分和12分）；如果面值分别为1分、3分，则在1分～7分之间的每一个邮资值都能得到。可以验证当N=3，K=2时，7分就是可以得到的连续的邮资最大值，所以MAX=7，面值分别为1分、3分。
输入输出格式
输入格式：
2个整数，代表N，K。
输出格式：
2行。第一行若干个数字，表示选择的面值，从小到大排序。
第二行，输出“MAX=S”，S表示最大的面值。
输入输出样例
输入样例#1：
3 2
输出样例#1：
1 3
MAX=7
分析：比较经典的一类邮票问题，学习了.
题目并没有告诉我们要选哪些面值，肯定要搜一下，搜了k个后，关键是怎么判断能否满足题目的要求.其实我一开始的想法是dp,设f[i][j]表示贴了i个邮票面值为j能不能满足，如果f[i-1][j - k[l]]可以满足，那么这个就可以满足，最后扫一下就可以了，同时我也想到了一个优化，如果处理到f[i][j]，i < k的话，就把flag[j]变成1,最后扫一下flag看看这个方案是否合法.这种做法是可行的，但是状态仅仅只是表示了一个bool,有点浪费，我们可以换个角度想一下，既然我们在递推的过程中看f[i][j]中的i是否满足条件就好了，那么我们只需要一维f[j],保存的是i,如果f[j] > k了，这个方案就不行了，状态转移方程和之前那个差不多.
当dp时一维可以当作答案的参考标准时我们可以把这一维设计进入f值中.
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <string> using namespace std; int n,k,a[],f[],ans,print[];
const int inf = 0x7ffffff; void gengxin()
{
int i = ;
f[] = ;
while ()
{
f[i] = inf;
for (int j = ; j <= k && i - a[j] >= ; j++)
f[i] = min(f[i],f[i - a[j]] + );
if (f[i] > n)
break;
i++;
}
i--;
if (i > ans)
{
ans = i;
for (int j = ; j <= k; j++)
print[j] = a[j];
}
} void dfs(int depth,int minn)
{
if (depth > k)
{
gengxin();
return;
}
for (int i = minn + ; i <= minn * n + ; i++)
{
a[depth] = i;
dfs(depth + ,i);
a[depth] = ;
}
} int main()
{
scanf("%d%d",&n,&k);
a[] = ;
dfs(,);
for (int i = ; i <= k; i++)
printf("%d ",print[i]);
printf("\n");
printf("MAX=%d",ans); return ;
}