题目
Given two numbers represented as strings, return multiplication of the numbers as a string.
Note: The numbers can be arbitrarily large and are non-negative.
分析
计算两个字符串表示的非负大整数的乘积，结果仍然用字符串表示。
我们都熟悉笔算的整数乘积，按照被乘数逐位与乘数求积，保存进位；当被乘数换位时，结果递增一个数量级，与先前结果求和。
123
*
456
————————————
738
615
492
————————————
56088如上例所示，当我们计算字符串“123”*“456”时，采取与笔算相同的思想，按照从个位—>高位的计算思想，现将字符串翻转，计算完成后，翻转结果，返回。
AC代码
class Solution {
public:
string multiply(string num1, string num2) {
//如果有其中一个乘数的字符串表示为空，则返回空字符串
if (num1.empty() || num2.empty())
return string();
if (num1 == "0" || num2 == "0")
return "0";
//按照整数从低位到高位计算，翻转两个乘数字符串
reverse(num1.begin(), num1.end());
reverse(num2.begin(), num2.end());
//求两个乘数字符串的长度
int len1 = strlen(num1.c_str()), len2 = strlen(num2.c_str());
//定义乘法结果字符串
string ret = "";
//保存进位
int carry = 0;
for (int i = 0; i < len1; i++)
{
//乘数的处理起始位
size_t pos = i;
for (int j = 0; j < len2; j++)
{
int temp = (num1[i] - '0') * (num2[j] - '0') + carry;
//向当前位加入结果
if (pos < ret.length())
{
temp = temp + (ret[pos] - '0');
ret[pos] = temp % 10 + '0';
}//if
else{
ret.append(1, temp % 10 + '0');
}//else
//计算下一个进位
carry = temp / 10;
//处理乘数的下一位
pos++;
}//for
if (carry > 0)
ret.append(1, carry + '0');
carry = 0;
}//for
//翻转整个结果字符串
reverse(ret.begin(), ret.end());
return ret;
}
};