降维
用一个低维度的向量表示原来高维度的特征，避免维度灾难。
降维方法
主成分分析
线性判别分析
等距映射
局部线性嵌入
拉普拉斯特征映射
局部保留投影
PCA最大方差理论
原始数据高维向量包含冗余与噪声。主成分分析(Principal Components Analysis,PCA)是最经典的降维方法，具有线性、非监督、全局等特点。
PCA需要定义主成分，设计提取主成分。
举个例子
如果在三维空间里面，一系列数据点过一个平面，如果我们使用xyz来表示，就需要用到三个维度。而如果我们将其放在一个平面，使用xy来表示，那么就只有两个维度，而且数据也不会有任何的丢失，这样，我们就完成了从降维，从三维到二维。
对于给定的一组数据
，其中所有向量均为列向量，中心化后表示为
，其中
。
PCA的求解方法。
对样本数据进行中心化处理。
求样本协方差矩阵。
对协方差矩阵进行特征值分解，将特征值从大到小排列。
取特征值前d大对应的特征向量
，通过以下映射将n维样本映射到d维