OpenGL坐标系统和相机空间

2024-02-29 13:36:04

在OpenGL的编程中，我们一般使用标准化设备坐标(Normalized Device Coordinate, NDC)。也就是说，每个顶点的x，y，z坐标都应该在-1.0到1.0之间，超出这个坐标范围的顶点都将不可见。

一般而言，对使用者比较重要的有5个不同的坐标系统：

局部空间(Local Space，或者称为物体空间(Object Space))
世界空间(World Space)
观察空间(View Space，或者称为视觉空间(Eye Space))
裁剪空间(Clip Space)
屏幕空间(Screen Space)

为了将一个坐标系统转换到另一个坐标系统，需要用到几个变化矩阵，大致模型(Model)、观察(View)、投影(Projection)三个矩阵。顶点坐标起始于局部空间(Local Space)，在这里它称为局部坐标(Local Coordinate)，它在之后会变为世界坐标(World Coordinate)，观察坐标(View Coordinate)，裁剪坐标(Clip Coordinate)，并最后以屏幕坐标(Screen Coordinate)的形式结束。

局部空间：

局部空间是指物体所在的坐标空间，即对象最开始所在的地方。想象你在一个建模软件（比如说Blender）中创建了一个立方体。你创建的立方体的原点有可能位于(0, 0, 0)，即便它有可能最后在程序中处于完全不同的位置。甚至有可能你创建的所有模型都以(0, 0, 0)为初始位置（译注：然而它们会最终出现在世界的不同位置）。所以，你的模型的所有顶点都是在局部空间中：它们相对于你的物体来说都是局部的。

世界空间：

是指顶点相对于（游戏）世界的坐标。如果你希望将物体分散在世界上摆放（特别是非常真实的那样），这就是你希望物体变换到的空间。物体的坐标将会从局部变换到世界空间；该变换是由模型矩阵(Model Matrix)实现的。

模型矩阵是一种变换矩阵，它能通过对物体进行位移、缩放、旋转来将它置于它本应该在的位置或朝向。

观察空间：

观察空间经常被人们称之OpenGL的摄像机(Camera)。观察空间是将世界空间坐标转化为用户视野前方的坐标而产生的结果。因此观察空间就是从摄像机的视角所观察到的空间。而这通常是由一系列的位移和旋转的组合来完成，平移/旋转场景从而使得特定的对象被变换到摄像机的前方。这些组合在一起的变换通常存储在一个观察矩阵(View Matrix)里，它被用来将世界坐标变换到观察空间。

投影：

投影矩阵创建的观察箱(Viewing Box)被称为平截头体(Frustum)，每个出现在平截头体范围内的坐标都会最终出现在用户的屏幕上。将特定范围内的坐标转化到标准化设备坐标系的过程（而且它很容易被映射到2D观察空间坐标）被称之为投影(Projection)，因为使用投影矩阵能将3D坐标投影(Project)到很容易映射到2D的标准化设备坐标系中。

透视投影：

生活实际中，我们会发现注意到离你越远的东西看起来更小。这就是所谓的投影，投影矩阵可以模拟这种情况。投影矩阵将给定的平截头体范围映射到裁剪空间，除此之外还修改了每个顶点坐标的w值，从而使得离观察者越远的顶点坐标w分量越大。被变换到裁剪空间的坐标都会在-w到w的范围之间（任何大于这个范围的坐标都会被裁剪掉）。

GLM创建透视投影矩阵的方法：

glm::mat4 proj = glm::perspective(glm::radians(45.0f), (float)width/(float)height, 0.1f, 100.0f);

所做的其实就是创建了一个定义了可视空间的大平截头体，任何在这个平截头体以外的东西最后都不会出现在裁剪空间体积内，并且将会受到裁剪。一个透视平截头体可以被看作一个不均匀形状的箱子，在这个箱子内部的每个坐标都会被映射到裁剪空间上的一个点。

正交投影：

正射投影矩阵定义一个裁剪空间，在这空间之外的顶点都会被裁剪掉。创建一个正射投影矩阵需要指定可见平截头体的宽、高和长度。在使用正射投影矩阵变换至裁剪空间之后处于这个平截头体内的所有坐标将不会被裁剪掉。

创建一个正交投影矩阵的方法：

glm::ortho(0.0f, 800.0f, 0.0f, 600.0f, 0.1f, 100.0f);

前两个参数指定了平截头体的左右坐标，第三和第四参数指定了平截头体的底部和顶部。第五和第六个参数则定义了*面和远平面的距离。

坐标变换：

通过创建一个变换矩阵，模型矩阵、观察矩阵和投影矩阵。

Vclip=Mprojection⋅Mview⋅Mmodel⋅Vlocal

OpenGL然后对裁剪坐标执行透视除法从而将它们变换到标准化设备坐标。OpenGL会使用glViewPort内部的参数来将标准化设备坐标映射到屏幕坐标，每个坐标都关联了一个屏幕上的点。

综合以上代码，我们实现了整套代码。

#define STB_IMAGE_IMPLEMENTATION

#include "opengl/shader.h"

#include <stb_image.h>

#include <glad.h>

#include <glfw3.h>

#include <glm/glm.hpp>

#include <glm/gtc/matrix_transform.hpp>

#include <glm/gtc/type_ptr.hpp>

#include <iostream>

void framebuffer_size_callback(GLFWwindow *window, int width, int height);

void processInput(GLFWwindow *window);

const unsigned int SCR_WIDTH = 800;

const unsigned int SCR_HEIGHT = 600;

float vertices[] = {

-0.5f, -0.5f, -0.5f, 0.0f, 0.0f,

0.5f, -0.5f, -0.5f, 1.0f, 0.0f,

0.5f, 0.5f, -0.5f, 1.0f, 1.0f,

-0.5f, 0.5f, -0.5f, 0.0f, 1.0f,

-0.5f, -0.5f, -0.5f, 0.0f, 0.0f,

-0.5f, -0.5f, 0.5f, 0.0f, 0.0f,

0.5f, -0.5f, 0.5f, 1.0f, 0.0f,

0.5f, 0.5f, 0.5f, 1.0f, 1.0f,

-0.5f, 0.5f, 0.5f, 0.0f, 1.0f,

-0.5f, -0.5f, 0.5f, 0.0f, 0.0f,

-0.5f, 0.5f, 0.5f, 1.0f, 0.0f,

-0.5f, 0.5f, -0.5f, 1.0f, 1.0f,

-0.5f, -0.5f, -0.5f, 0.0f, 1.0f,

-0.5f, -0.5f, 0.5f, 0.0f, 0.0f,

-0.5f, 0.5f, 0.5f, 1.0f, 0.0f,

0.5f, 0.5f, 0.5f, 1.0f, 0.0f,

0.5f, 0.5f, -0.5f, 1.0f, 1.0f,

0.5f, -0.5f, -0.5f, 0.0f, 1.0f,

0.5f, -0.5f, 0.5f, 0.0f, 0.0f,

0.5f, 0.5f, 0.5f, 1.0f, 0.0f,

-0.5f, -0.5f, -0.5f, 0.0f, 1.0f,

0.5f, -0.5f, -0.5f, 1.0f, 1.0f,

0.5f, -0.5f, 0.5f, 1.0f, 0.0f,

-0.5f, -0.5f, 0.5f, 0.0f, 0.0f,

-0.5f, -0.5f, -0.5f, 0.0f, 1.0f,

-0.5f, 0.5f, -0.5f, 0.0f, 1.0f,

0.5f, 0.5f, -0.5f, 1.0f, 1.0f,

0.5f, 0.5f, 0.5f, 1.0f, 0.0f,

-0.5f, 0.5f, 0.5f, 0.0f, 0.0f,

-0.5f, 0.5f, -0.5f, 0.0f, 1.0f

};

glm::vec3 cubePositions[] = {

glm::vec3(0.0f, 0.0f, 0.0f),

glm::vec3(2.0f, 5.0f, -15.0f),

glm::vec3(-1.5f, -2.2f, -2.5f),

glm::vec3(-3.8f, -2.0f, -12.3f),

glm::vec3(2.4f, -0.4f, -3.5f),

glm::vec3(-1.7f, 3.0f, -7.5f),

glm::vec3(1.3f, -2.0f, -2.5f),

glm::vec3(1.5f, 2.0f, -2.5f),

glm::vec3(1.5f, 0.2f, -1.5f),

glm::vec3(-1.3f, 1.0f, -1.5f)

};

unsigned int VBO, VAO;

unsigned int texture1;

int main() {

glfwInit();

glfwWindowHint(GLFW_CONTEXT_VERSION_MAJOR, 3);

glfwWindowHint(GLFW_CONTEXT_VERSION_MINOR, 3);

glfwWindowHint(GLFW_OPENGL_PROFILE, GLFW_OPENGL_CORE_PROFILE);

glfwWindowHint(GLFW_OPENGL_FORWARD_COMPAT, GL_TRUE);

GLFWwindow *window = glfwCreateWindow(800, 600, "LearnOpenGL", NULL, NULL);

if (window == NULL) {

std::cout << "Failed to create GLFW window" << std::endl;

glfwTerminate();

return -1;

}

glfwMakeContextCurrent(window);

glfwSetFramebufferSizeCallback(window, framebuffer_size_callback);

if (!gladLoadGLLoader((GLADloadproc) glfwGetProcAddress)) {

std::cout << "Failed to initialize GLAD" << std::endl;

return -1;

}

glEnable(GL_DEPTH_TEST);

Shader ourShader("../glsl/vertex_coordinate.glsl", "../glsl/fragment_coordinate.glsl");

glGenVertexArrays(1, &VAO);

glGenBuffers(1, &VBO);

glBindVertexArray(VAO);

glBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER, VBO);

glBufferData(GL_ARRAY_BUFFER, sizeof(vertices), vertices, GL_STATIC_DRAW);

glVertexAttribPointer(0, 3, GL_FLOAT, GL_FALSE, 5 * sizeof(float), (void *) 0);

glEnableVertexAttribArray(0);

glVertexAttribPointer(1, 2, GL_FLOAT, GL_FALSE, 5 * sizeof(float), (void *) (3 * sizeof(float)));

glEnableVertexAttribArray(1);

glGenTextures(1, &texture1);

glBindTexture(GL_TEXTURE_2D, texture1);

glTexParameteri(GL_TEXTURE_2D, GL_TEXTURE_WRAP_S, GL_REPEAT);

glTexParameteri(GL_TEXTURE_2D, GL_TEXTURE_WRAP_T, GL_REPEAT);

glTexParameteri(GL_TEXTURE_2D, GL_TEXTURE_MIN_FILTER, GL_LINEAR);

glTexParameteri(GL_TEXTURE_2D, GL_TEXTURE_MAG_FILTER, GL_LINEAR);

int width, height, nrChannels;

stbi_set_flip_vertically_on_load(true);

unsigned char *data = stbi_load("../res/timg.jpeg", &width, &height, &nrChannels, 0);

if (data) {

glTexImage2D(GL_TEXTURE_2D, 0, GL_RGB, width, height, 0, GL_RGB, GL_UNSIGNED_BYTE, data);

glGenerateMipmap(GL_TEXTURE_2D);

} else {

std::cout << "Failed to load texture" << std::endl;

}

stbi_image_free(data);

ourShader.use();

while (!glfwWindowShouldClose(window)) {

processInput(window);

glClearColor(0.2f, 0.3f, 0.3f, 1.0f);

glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT); // also clear the depth buffer now!

glActiveTexture(GL_TEXTURE0);

glBindTexture(GL_TEXTURE_2D, texture1);

ourShader.use();

glm::mat4 model = glm::mat4(1.0f);

glm::mat4 view = glm::mat4(1.0f);

glm::mat4 projection = glm::mat4(1.0f);

model = glm::rotate(model, (float) glfwGetTime(), glm::vec3(0.5f, 1.0f, 0.0f));

view = glm::translate(view, glm::vec3(0.0f, 0.0f, -3.0f));

projection = glm::perspective(glm::radians(45.0f), (float) SCR_WIDTH / (float) SCR_HEIGHT, 0.1f, 100.0f);

unsigned int modelLoc = glGetUniformLocation(ourShader.ID, "model");

unsigned int viewLoc = glGetUniformLocation(ourShader.ID, "view");

glUniformMatrix4fv(modelLoc, 1, GL_FALSE, glm::value_ptr(model));

glUniformMatrix4fv(viewLoc, 1, GL_FALSE, &view[0][0]);

ourShader.setMat4("projection", projection);

glBindVertexArray(VAO);

glDrawArrays(GL_TRIANGLES, 0, 36);

glfwSwapBuffers(window);

glfwPollEvents();

}

glDeleteVertexArrays(1, &VAO);

glDeleteBuffers(1, &VBO);

glfwTerminate();

return 0;

}

void processInput(GLFWwindow *window) {

if (glfwGetKey(window, GLFW_KEY_ESCAPE) == GLFW_PRESS)

glfwSetWindowShouldClose(window, true);

}

void framebuffer_size_callback(GLFWwindow *window, int width, int height) {

glViewport(0, 0, width, height);

}

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