结论

可以证明：

对于任意的三维空间中的相机绕自身的旋转，相机成像的二维图像中对应像素的位置变换矩阵与物体距离相机的距离无关。

论证

只需要分别证明，对于绕过相机自身原点的X轴、Y轴、Z轴的三维旋转Rx,Ry,Rz均满足目标命题所述性质，则目标命题在任意三维旋转矩阵变换上均成立。

对于Rx

\[R_x=\left[\begin{aligned}1 && 0 && 0\\0 && \cos\alpha && \sin\alpha\\0 && -\sin\alpha && \cos\alpha\end{aligned}\right] \]