1455: 罗马游戏
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Description
罗马皇帝很喜欢玩杀人游戏。 他的军队里面有n个人,每个人都是一个独立的团。最近举行了一次平面几何测试,每个人都得到了一个分数。 皇帝很喜欢平面几何,他对那些得分很低的人嗤之以鼻。他决定玩这样一个游戏。 它可以发两种命令: 1. Merger(i, j)。把i所在的团和j所在的团合并成一个团。如果i, j有一个人是死人,那么就忽略该命令。 2. Kill(i)。把i所在的团里面得分最低的人杀死。如果i这个人已经死了,这条命令就忽略。 皇帝希望他每发布一条kill命令,下面的将军就把被杀的人的分数报上来。(如果这条命令被忽略,那么就报0分)
Input
第一行一个整数n(1<=n<=1000000)。n表示士兵数,m表示总命令数。 第二行n个整数,其中第i个数表示编号为i的士兵的分数。(分数都是[0..10000]之间的整数) 第三行一个整数m(1<=m<=100000) 第3+i行描述第i条命令。命令为如下两种形式: 1. M i j 2. K i
Output
如果命令是Kill,对应的请输出被杀人的分数。(如果这个人不存在,就输出0)
Sample Input
5
100 90 66 99 10
7
M 1 5
K 1
K 1
M 2 3
M 3 4
K 5
K 4
100 90 66 99 10
7
M 1 5
K 1
K 1
M 2 3
M 3 4
K 5
K 4
Sample Output
10
100
0
66
100
0
66
HINT
Source
Solution
可并堆裸题
三个性质:
[性质1] 节点的键值小于或等于它的左右子节点的键值。
[性质2] 节点的左子节点的距离不小于右子节点的距离。
[性质3] 节点的左子节点右子节点也是一颗左偏树。
Code
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
int read()
{
int x=,f=; char ch=getchar();
while (ch<'' || ch>'') {if (ch=='-') f=-; ch=getchar();}
while (ch>='' && ch<='') {x=x*+ch-''; ch=getchar();}
return x*f;
}
#define maxn 1000010
int d[maxn],son[maxn][],a[maxn],n,fa[maxn],m;
bool dead[maxn];
int find(int x)
{
if (fa[x]==x) return x; else return fa[x]=find(fa[x]);
}
int merge(int x,int y)
{
if (!x) return y;
if (!y) return x;
if (a[x]>a[y]) swap(x,y);
son[x][]=merge(son[x][],y);
if (d[son[x][]]>d[son[x][]]) swap(son[x][],son[x][]);
d[x]=d[son[x][]]+;
return x;
}
int main()
{
n=read();
for (int i=; i<=n; i++) a[i]=read();
for (int i=; i<=n; i++) fa[i]=i;
m=read(); d[]=-;
for (int i=; i<=m; i++)
{
char opt[]; int x,y; scanf("%s",opt);
if (opt[]=='M')
{
x=read(),y=read(); int fx=find(x),fy=find(y),rt;
if (dead[x]||dead[y]) continue;
if (fx!=fy)
rt=merge(fx,fy),fa[fx]=fa[fy]=rt;
}
if (opt[]=='K')
{
x=read(); int fx=find(x);
if (dead[x]) {puts("");continue;}
dead[fx]=; printf("%d\n",a[fx]);
fa[fx]=merge(son[fx][],son[fx][]);
fa[fa[fx]]=fa[fx];
}
}
return ;
}