题意

给定一个长度为\(n(1 \le n \le 500000)\)的序列\(a_i(0 \le a_i \le 10^{18})\)，将它划分为\(m(1 \le m \le n)\)段连续的区间，设第\(i\)段的费用\(c_i\)为该段内所有数字的异或和，则总费用为\(c_1 \ or \ c_2 \ or \ ... \ or \ c_m\)。请求出总费用的最小值。

分析

这种题就考虑每一位。

题解

首先求出前缀和\(s_i\)

贪心地从大位扫向小位，我们只需要判断当前位\(i\)能否为\(0\)即可。

如果当前位能为0，则表示所有未删除的前缀和至少有\(m\)个第\(i\)位为0，而且\(s_n\)第\(i\)位必须是0，然后删除所有这一位不是1的前缀和。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;

inline ll getint() {

	ll x=0;

	char c=getchar();

	for(; c<'0'||c>'9'; c=getchar());

	for(; c>='0'&&c<='9'; x=x*10+c-'0', c=getchar());

	return x;

}

ll a[500005];

int main() {

	int n=getint(), m=getint();

	for(int i=1; i<=n; ++i) {

		a[i]=getint();

		a[i]^=a[i-1];

	}

	ll ans=0;

	for(int j=63; ~j; --j) {

		if((a[n]>>j)&1) {

			ans|=1ll<<j;

			continue;

		}

		int cnt=0;

		for(int i=1; i<=n; ++i) {

			if(a[i]>=0 && !((a[i]>>j)&1)) {

				++cnt;

			}

		}

		if(cnt>=m) {

			for(int i=1; i<=n; ++i) {

				if(a[i]>=0 && ((a[i]>>j)&1)) {

					a[i]=-a[i];

				}

			}

		}

		else {

			ans|=1ll<<j;

		}

	}

	printf("%lld\n", ans);

	return 0;

}