BZOJ4245 ONTAK2015 OR-XOR 【位运算+贪心】*

2024-02-01 17:55:10

BZOJ4245 ONTAK2015 OR-XOR

Description

给定一个长度为n的序列a[1],a[2],…,a[n]，请将它划分为m段连续的区间，设第i段的费用c[i]为该段内所有数字的异或和，则总费用为c[1] or c[2] or … or c[m]。请求出总费用的最小值。

Input

第一行包含两个正整数n,m(1<=m<=n<=500000)，分别表示序列的长度和需要划分的段数。
第一行包含n个整数，其中第i个数为a[i](0<=a[i]<=1018)。

Output

输出一个整数，即总费用的最小值。

Sample Input

3 2
1 5 7

Sample Output

HINT

第一段为[1]，第二段为[5 7]，总费用为(1) or (5 xor 7) = 1 or 2 = 3。

首先肯定是要考虑贪心的
那么应该如何贪心呢？
首先我们要最小化异或的值，不难想到按照二进制为来贪心
然后就可以先把前缀和算出来
然后对于一个二进制位i
必须要满足an∣(1<<i)=0这一个位置才可以变成0
所以我们就先判断一下，然后找出在1~n中所有的i位是0的位置
如果这个位置数量大于m，则这一个位可以是0，否则不能
如果可以为零我们就把所有这一个位置不是0的位置打上标记，以后就不再考虑

注意位运算也要longlong

 #include<bits/stdc++.h>

 using namespace std;

 #define N 500010

 #define LL long long

 #define id (1ll<<i)

 #define fu(a,b,c) for(LL a=b;a<=c;++a)

 #define fd(a,b,c) for(LL a=b;a>=c;--a)

 LL a[N],n,m;

 bool vis[N]={};

 int main(){

   scanf("%lld%lld",&n,&m);

   fu(i,,n)scanf("%lld",&a[i]),a[i]^=a[i-];

   LL ans=;

   fd(i,,){

     if(a[n]&id){ans|=id;continue;}

     int siz=;

     fu(j,,n)if(!vis[j]&&!(a[j]&id))siz++;

     if(siz<m)ans|=id;

     else fu(j,,n)if(a[j]&id)vis[j]=;

   }

   printf("%lld",ans);

   return ;

 }

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