matlab-双摆仿真

物理学数学中,在动力系统领域双摆是一个摆锤,另一个摆锤连接在其末端,是一个简单的物理系统,具有丰富的动态特性对初始条件具有很强的敏感性双摆的运动由一组耦合的常微分方程控制并且是混沌的

matlab-双摆仿真

由于双摆运动涉及到二阶微分方程组,在matlab中对双摆的仿真需要用到ode45求其数值解。

matlab-双摆仿真

(代码来自 https://wenku.baidu.com/view/f78cec060912a21615792925.html

clear all;
%控制r1 r2两个角位移 就可改变双摆初状态
r1=0.8;
r2=0.8;
m1=1;
m2=1;
L1=1;
L2=1;
g=9.8;
Da=inline(['[x(3);x(4);',...
'inv([(m1+m2)*L1,m2*L2*cos(x(1)-x(2));',...
'm1*L1*cos(x(1)-x(2)),m1*L2])*'...
'[m2*L2*x(4)^2*sin(x(2)-x(1))-(m1+m2)*g*sin(x(1));',...
'm2*L1*x(3)^2*sin(x(1)-x(2))-m2*g*sin(x(2))]]'],'t','x',...
'flag','m1','m2','L1','L2','g');
set(gcf,'DoubleBuffer','on');
[t,x]=ode45(Da,[0,20],[r1,r2,0,0],[],m1,m2,L1,L2,g);
axis([-(L1+L2),(L1+L2),-(L1+L2)*1.8,1]);
axis square;hold on;
gh1=plot([0,L1*exp(i*(x(1)-pi/2))],'r-');
set(gh1,'linewidth',2,'markersize',6,'marker','o');
gh2=plot([L1*exp(i*(x(1)-pi/2)),L1*exp(i*(x(1)-pi/2))+L2*exp(i*(x(2)-pi/2))],'b-');
set(gh2,'linewidth',2,'markersize',6,'marker','o');
for k=2:size(x,1);
C1=[0,L1*exp(i*(x(k,1)-pi/2))];
C2=[L1*exp(i*(x(k,1)-pi/2)),L1*exp(i*(x(k,1)-pi/2))+L2*exp(i*(x(k,2)-pi/2))];
set(gh1,'xdata',real(C1),'ydata',imag(C1));
set(gh2,'xdata',real(C2),'ydata',imag(C2));
title(['t=',num2str(t(k))],'fontsize',12);
pause(0.1);
end
% figure;
% subplot(2 ,3 ,1);plot(t,x(:,1));title('t-\theta_1');
% xlabel('t');ylabel('\theta_1');
% subplot(2 ,3 ,2);plot(t,x(:,2));title('t-\theta_2');
% xlabel('t');ylabel('\theta_2');
% subplot(2 ,3 ,3);plot(t,x(:,3));title('t-\omega_1');
% xlabel('t');ylabel('\omega_1');
% subplot(2,3,4);plot(t,x(:,4));title('t-\omega_2');
% xlabel('t');ylabel('\omega_2');
% subplot(2,3,5);plot(x(:,1),x(:,3));title('\theta_1-\omega_1');
% xlabel('\theta_1');ylabel('\omega_1');
% subplot(2,3,6);plot(x(:,2),x(:,4));title('\theta_2-\omega_2');

  效果图和上图差不多,放一张截图

matlab-双摆仿真

另外,科学网上也有对双摆的模拟程序

http://blog.sciencenet.cn/blog-292361-1038664.html

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